Definición de frontera eficiente
La frontera eficiente, también conocida como la frontera de la cartera, es un conjunto de carteras ideales u óptimas que se espera que den el mayor rendimiento por un nivel mínimo de rendimiento. Esta frontera se forma al trazar el rendimiento esperado en el eje y y la desviación estándar como medida de riesgo en el eje x. Muestra la compensación de riesgo y rendimiento de una cartera. Para construir la frontera, se deben tener en cuenta tres factores importantes:
- Rendimiento esperado,
- Varianza / Desviación estándar como medida de la variabilidad de los rendimientos, también conocida como riesgo y
- La covarianza del rendimiento de un activo con el de otro activo.
Este modelo fue establecido por el economista estadounidense Harry Markowitz en el año 1952. Después de eso, dedicó unos años a la investigación sobre el mismo, lo que finalmente lo llevó a ganar el Premio Nobel en 1990.
Ejemplo de la frontera eficiente
Entendamos la construcción de la frontera eficiente con la ayuda de un ejemplo numérico:
Suponga que hay dos activos, A1 y A2, en una cartera en particular. Calcule los riesgos y rendimientos de los dos activos cuyo rendimiento esperado y desviación estándar son los siguientes:
| Informe detallado | A1 | A2 |
| Rendimiento esperado | 10% | 20% |
| Desviación Estándar | 15% | 30% |
| Coeficiente de correlación | -0,05 | |
Démosle ahora ponderaciones a los activos, es decir, algunas posibilidades de cartera de invertir en dichos activos como se indica a continuación:
| portafolio | En peso %) | |
| A1 | A2 | |
| 1 | 100 | 0 |
| 2 | 75 | 25 |
| 3 | 50 | 50 |
| 4 | 25 | 75 |
| 5 | 0 | 100 |
Usando las fórmulas para el rendimiento esperado y el riesgo de cartera, es decir
Retorno esperado = (Peso de A1 * Retorno de A1) + (Peso de A2 * Retorno de A2)
Riesgo de cartera = √ ((Ponderación de A1 2 * Desviación estándar de A1 2 ) + (Peso de A2 2 * Desviación estándar de A2 2 ) + (2 X Coeficiente de correlación * Desviación estándar de A1 * Desviación estándar de A2)),
Podemos llegar a los riesgos y rendimientos de la cartera de la siguiente manera.
| portafolio | Riesgo | Regreso |
| 1 | 15 | 10 |
| 2 | 9,92 | 12,5 |
| 3 | 12,99 | 15 |
| 4 | 20,88 | 17,5 |
| 5 | 30 | 20 |
Al usar la tabla anterior, si graficamos el riesgo en el eje X y el Retorno en el eje Y, obtenemos un gráfico que se ve como sigue y se llama la frontera eficiente, a veces también se conoce como la viñeta de Markowitz .
En esta ilustración, hemos asumido que la cartera consta de solo dos activos A1 y A2, por simplicidad y fácil comprensión. De manera similar, podemos construir una cartera para múltiples activos y trazarla para alcanzar la frontera. En el gráfico anterior, cualquier punto fuera de la frontera es inferior a la cartera en la frontera eficiente porque ofrece el mismo rendimiento con mayor riesgo o menor rendimiento con la misma cantidad de riesgo que las carteras en la frontera.
De la representación gráfica anterior de la frontera eficiente, podemos llegar a dos conclusiones lógicas:
- Es donde están las carteras óptimas.
- La frontera eficiente no es una línea recta. Es curvo. Está cóncava al eje Y.
Supuestos del modelo de frontera eficiente
- Los inversores son racionales y conocen todos los hechos de los mercados. Esta suposición implica que todos los inversores están lo suficientemente atentos para comprender los movimientos de las acciones, predecir los rendimientos e invertir en consecuencia. Eso también significa que este modelo supone que todos los inversores están en la misma página en lo que respecta al conocimiento de los mercados.
- Todos los inversores tienen un objetivo común, que es evitar el riesgo porque son reacios al riesgo y maximizar el rendimiento en la medida de lo posible y factible.
- No hay muchos inversores que puedan afectar el precio de mercado.
- Los inversores tienen un poder de endeudamiento ilimitado.
- Los inversores prestan y piden dinero prestado a una tasa de interés libre de riesgo.
- Los mercados son eficientes.
- Los activos siguen una distribución normal.
- Los mercados absorben información rápidamente y, en consecuencia, basan las acciones.
- Las decisiones de los inversores siempre se basan en el rendimiento esperado y la desviación estándar como medida de riesgo.
Méritos
- Esta teoría retrató la importancia de la diversificación.
- Este eficiente gráfico de frontera ayuda a los inversores a elegir las combinaciones de carteras con los mayores rendimientos con los menores rendimientos posibles.
- Representa todas las carteras dominantes en el espacio riesgo-rendimiento.
Inconvenientes / Deméritos
- El supuesto de que todos los inversores son racionales y toman decisiones de inversión acertadas puede no ser siempre cierto porque no todos los inversores tendrían suficiente conocimiento sobre los mercados.
- La teoría puede aplicarse, o la frontera puede construirse solo cuando hay un concepto de diversificación involucrado. En el caso de que no haya diversificación, es seguro que la teoría fracasaría.
- Además, la suposición de que los inversores tienen una capacidad ilimitada de endeudamiento y préstamo es errónea.
- La suposición de que los activos siguen un patrón de distribución normal no siempre es cierta. En realidad, los valores pueden tener que experimentar rendimientos muy alejados de las respectivas desviaciones estándar, a veces como tres desviaciones estándar de la media.
- Los costos reales como impuestos, corretaje, honorarios, etc., no se toman en consideración al construir la frontera.
Conclusión
En resumen, la frontera eficiente muestra una combinación de activos que tiene el nivel óptimo de rendimiento esperado para un nivel de riesgo determinado. Depende del pasado y cambia cada año; hay nuevos datos. Después de todo, las cifras del pasado no tienen por qué continuar necesariamente en el futuro.
Todas las carteras de la línea son 'eficientes' y los activos que quedan fuera de la línea no son óptimos porque ofrecen un rendimiento menor para el mismo riesgo o son más riesgosos para el mismo nivel de rendimiento.
Aunque el modelo tiene sus propios deméritos como los supuestos no viables, se ha destinado a ser revolucionario en el momento de su introducción.
