La fórmula de rango percentil se usa para dar el percentil de rango de una lista dada, en cálculos normales sabemos que la fórmula es R = p / 100 (n + 1), en Excel usamos la función rank.eq con la función count para calcular el rango percentil de una lista dada.
Fórmula para calcular el rango percentil
El rango percentil es el porcentaje de puntajes que será igual o podría ser menor que un valor o puntaje dado. El porcentaje similar al percentil también se encuentra dentro del rango de 0 a 100. Matemáticamente, se representa como,
R = P / 100 (N + 1)
Dónde,
- R es el rango percentil,
- P es percentil,
- N es el número de elementos.
Explicación
La fórmula que se está discutiendo aquí describe cuántos de los puntajes o las observaciones caen detrás de un rango en particular. Por ejemplo, una observación obtiene el percentil 90; no significa que la puntuación de la observación sea del 90% sobre 100, sino que indica que la observación ha realizado al menos lo que el 90% de las observaciones están o están por encima de esas observaciones. Por lo tanto, la fórmula incorpora el número de observaciones y lo multiplica con el percentil, y proporciona la posición en la que se ubicaría esa observación. Entonces, una vez que los datos se ordenan de menor a mayor y se proporciona un rango a cada observación, solo podemos usar el número derivado de la fórmula y concluir que la observación se encuentra en el percentil solicitado.
Ejemplos
Ejemplo 1
Considere un conjunto de datos de los números siguientes: 122, 112, 114, 17, 118, 116, 111, 115, 112. Se le requiere para calcular el 25 º percentil.
Solución:
Utilice los siguientes datos para calcular el rango percentil.
Entonces, el cálculo del rango se puede hacer de la siguiente manera:
R = P / 100 (N + 1)
= 25/100 (9 + 1)
El rango será -
Rango = 2.5º rango.
El rango percentil será -
Como el rango es un número impar, podemos tomar un promedio del 2º término y el 3º término, que es (111 + 112) / 2 = 111,50
Ejemplo # 2
William, un conocido médico especialista en animales, trabaja actualmente en la salud de los elefantes y está en proceso de crear medicamentos para tratar a los elefantes de una enfermedad común que padecen. Pero para eso, primero quiere saber el porcentaje promedio de elefantes que cae por debajo de 1185.
- Para eso, ha recolectado una muestra de 10 elefantes, y su peso en kgs es el siguiente:
- 1155, 1169, 1188, 1150, 1177, 1145, 1140, 1190, 1175, 1156.
- Use la fórmula percentil para encontrar el 75 ° percentil.
Solución:
Utilice los siguientes datos para calcular el rango percentil.
Entonces, el cálculo del rango se puede hacer de la siguiente manera:
R = P / 100 (N + 1)
= 75/100 (10 + 1)
El rango será -
Rango = 8,25 rango.
El rango percentil será -
8 ésimo término es 1177 y ahora añadiendo a esta 0,25 * (1188-1177) que es 2,75, y el resultado es 1,179.75
Rango percentil = 1179.75
Ejemplo # 3
El instituto IIM quiere declarar su resultado para cada estudiante en términos relativos, y han surgido con la idea de que, en lugar de proporcionar porcentajes, quieren proporcionar una clasificación relativa. Los datos son para los 25 estudiantes. Utilizando la fórmula de percentil, averiguar lo que será el 96 º percentil rango?
Solución:
El número de observaciones aquí es 25, y nuestro primer paso sería organizar los datos por rango. 
Entonces, el cálculo del rango se puede hacer de la siguiente manera:
R = P / 100 (N + 1)
= 96/100 (25 + 1)
= 0,96 * 26
El rango será -
Rango = 24,96 rango
El rango percentil será -
24 º plazo es 488 y ahora añadiendo a esta 0,96 * (489 - 488), que es 0,96, y el resultado es 488,96
Ejemplo # 4
Determinemos ahora el valor a través de la plantilla de Excel para el ejemplo práctico I.
Solución:
Utilice los siguientes datos para calcular el rango percentil.
Entonces, el cálculo del rango percentil se puede hacer de la siguiente manera:
El rango percentil será -
Rango percentil = 1179.75
Relevancia y uso de la fórmula de rango percentil
Los rangos de percentiles son muy útiles cuando alguien quiere comprender rápidamente cómo se comparará un puntaje en particular con los otros valores, observaciones o puntajes en un conjunto de datos dado o en una distribución de puntajes dada. Los percentiles se utilizan principalmente en el campo de la estadística y en el campo de la educación, donde en lugar de proporcionar porcentajes relevantes a los estudiantes, en cambio les dan clasificaciones relativas. Y si uno está interesado en la clasificación relativa, entonces la media, los valores reales o la varianza, que es la desviación estándar, no serán útiles. Entonces, se puede concluir que el rango percentil le da la imagen relativa a otros, no siempre un valor absoluto o una respuesta absoluta que esté en relación con otras observaciones y no en relación con la media. Más lejos,Algunos analistas financieros utilizan este criterio para seleccionar las acciones en las que podrían estar utilizando cualquiera de las métricas financieras clave y seleccionando las acciones, que se encuentran en el 90º percentil.
