¿Qué es la media aritmética?
Media aritmética , término comúnmente utilizado en estadística, es el promedio del conjunto de valores numéricos y se calcula calculando en primer lugar la suma del número en el conjunto y luego dividiendo el resultado por el recuento de esos números.
Fórmula de media aritmética
La fórmula se representa a continuación:
Media aritmética = x1 + x2 + x3 +… + xn / n
Dónde,
- x 1, x 2, x 3, x n son las observaciones
- N es el numero de observaciones
Alternativamente, se puede escribir simbólicamente como se muestra a continuación:
En la ecuación anterior, el símbolo ∑ se conoce como sigma. Implica la suma de los valores.
Pasos para calcular la media aritmética
- Paso 1: Calcule la suma de todas las observaciones.
-
- x 1 + x 2 + x 3 +…. + x n
- Paso 2: Determine el número de observaciones. El número de observaciones se indica con n.
- Paso 3: Calcule la media aritmética usando:
-
- Media aritmética = x1 + x2 + x3 +…. + Xn / n
- Alternativamente, la fórmula de la media aritmética en términos simbólicos se representa a continuación,
Ejemplos
Ejemplo 1
Hay cinco observaciones. Estos son 56, 44, 20, 50, 80. Calcula su media aritmética.
Solución
- Aquí, las observaciones son 56, 44, 20, 50, 80.
- n = 5
Por tanto, el cálculo es el siguiente,
- = 56 + 44 + 20 + 50 + 80/5
Ejemplo # 2
Franklin Inc. es una empresa manufacturera con diez trabajadores. Hay negociaciones entre la dirección de Franklin Inc. y su sindicato con respecto a los salarios. Para ello, el director general de Franklin Inc. quiere calcular la media aritmética del salario de los trabajadores de la empresa. La siguiente tabla muestra los salarios junto con los nombres de los trabajadores.
| Nombre del trabajador | Salarios ($) |
| Jeffery Gates | 100 |
| George Clinton | 120 |
| Thomas Smith | 250 |
| Lijadoras Kamala | 90 |
| Steve Roosevelt | 110 |
| Martha Smith | 40 |
| Clara Truman | 50 |
| Nicolás Obama | 150 |
| Michael Carlin | 70 |
| Arnold Smith | 100 |
| Número de observaciones (n) | 10 |
Calcule la media aritmética de los salarios del director ejecutivo.
Solución
Por tanto, el cálculo es el siguiente,
- = (100 + 120 + 250 + 90 + 110 + 40 + 50 + 150 + 70 + 100 + 10) / 10
Ejemplo # 3
El director de una escuela llama a dos maestros a su oficina: uno enseña la División A y el otro enseña la División B. Ambos afirman que sus métodos de enseñanza son superiores. El director decide que la División, que tiene una media aritmética de notas más alta, habrá tenido un mejor maestro. Estas son las calificaciones de 7 estudiantes cada uno de los cuales estudia en las dos Divisiones.
| No Señor | División A | División B |
| Estudiante 1 | 56 | 70 |
| Estudiante 2 | 60 | sesenta y cinco |
| Estudiante 3 | 56 | 60 |
| Estudiante 4 | 64 | sesenta y cinco |
| Estudiante 5 | 70 | 75 |
| Estudiante 6 | 55 | 55 |
| Estudiante 7 | 50 | sesenta y cinco |
Descubra qué división tiene una media aritmética más alta.
Solución
División A
Por tanto, el cálculo es el siguiente,
- = (56 + 60 + 56 + 64 + 70 + 55 + 50) / 7
- = 58,71 puntos
División B
Por tanto, el cálculo es el siguiente,
- = (70 + 65 + 60 + 65 + 75 + 55 + 65) / 7
- = 65 puntos
La media aritmética de la División A es 58,71 puntos y la de la División B es 65 puntos (más alta)
Media aritmética en Excel
Existe la empresa Grandsoft Inc. que cotiza en las bolsas de valores. Diferentes analistas han dado su precio objetivo de la acción. Calcule la media aritmética de los precios de las acciones.
| Analista | Precio objetivo |
| UN | 1000 |
| segundo | 1200 |
| C | 900 |
| re | 900 |
| mi | 1500 |
| F | 750 |
| GRAMO | 750 |
Solución
En Excel, hay una fórmula incorporada para calcular la media.
Paso # 1 - Seleccione una celda en blanco y escriba = PROMEDIO (B2: B8)
Paso # 2 - Presione Enter para obtener la respuesta
Relevancia y usos
La media aritmética es una de las estadísticas más importantes y se utiliza con mayor frecuencia como la medida más popular de tendencia central. Es sencillo de calcular y no requiere conocimientos de estadísticas de alto nivel. Se utiliza cuando todas las observaciones del conjunto de datos son igualmente importantes. Si algunas declaraciones son más importantes que otras, se usa una media ponderada.
