Fórmula del valor presente - Cálculo paso a paso de PV

Fórmula para calcular el valor actual (PV)

Valor presente, un concepto basado en el valor del dinero en el tiempo, establece que una suma de dinero hoy vale mucho más que la misma suma de dinero en el futuro y se calcula dividiendo el flujo de efectivo futuro por uno más la tasa de descuento elevada a la número de períodos.

PV = C / (1 + r) n

donde, PV = valor actual

  • C = flujo de caja futuro
  • r = tasa de descuento
  • n = Número de períodos

Para una serie de flujos de efectivo futuros con múltiples líneas de tiempo, la fórmula PV se puede expresar como,

PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Cálculo del valor presente (paso a paso)

El cálculo de la fórmula PV se puede realizar mediante los siguientes pasos:

  • Paso 1: En primer lugar, determine los flujos de efectivo futuros para cada período, que luego se denotan por C i donde i varía de 1 a k.
  • Paso 2: A continuación, determine la tasa de descuento o la tasa especificada a la que deben descontarse los flujos de efectivo futuros. Es un factor muy importante y se decide sobre la base de la tendencia del mercado o el apetito de riesgo del inversor. La tasa de descuento se denota mediante r.
  • Paso 3: A continuación, determine el número de períodos para cada uno de los flujos de efectivo. Se denota por n.
  • Paso 4: A continuación, calcule el valor presente de cada flujo de caja dividiendo el flujo de caja futuro (paso 1) por uno más la tasa de descuento (paso 2) elevado al número de períodos (paso 3).
    • PV yo = C yo / (1 + r) norte yo
  • Paso 5: Finalmente, el PV de todos los flujos de efectivo se puede derivar sumando todos los valores presentes respectivos calculados en el paso anterior.
    • PV = C 1 / (1 + r) n 1 + C 2 / (1 + r) n 2 + C 3 / (1 + r) n 3 +…. + C k / (1 + r) n k

Ejemplos

Ejemplo 1

Tomemos el ejemplo de John, quien se espera que reciba $ 1,000 después de 4 años. Determine el valor presente de la suma hoy si la tasa de descuento es del 5%.

Dado,

  • Flujo de caja futuro, C = $ 1,000
  • Tasa de descuento, r = 5%
  • Número de períodos, n = 4 años

Por lo tanto, el valor presente de la suma se puede calcular como,

PV = C / (1 + r) n

= $ 1,000 / (1 + 5%) 4

PV = $ 822.70 ~ $ 823

Ejemplo # 2

Tomemos otro ejemplo de un proyecto que tiene una vida útil de 5 años con el siguiente flujo de caja. Determine el valor presente de todos los flujos de efectivo si la tasa de descuento relevante es del 6%.

  • Flujo de caja para el año 1: $ 400
  • Flujo de caja para el año 2: $ 500
  • Flujo de caja para el año 3: $ 300
  • Flujo de caja para el año 4: $ 600
  • Flujo de caja para el año 5: $ 200

Dado, tasa de descuento, r = 6%

Flujo de caja, C 1 = $ 400 No. de período, n 1 = 1

Flujo de caja, C 2 = $ 500 No. de período, n 2 = 2

Flujo de caja, C 3 = $ 300 No. de período, n 3 = 3

Flujo de caja, C 4 = $ 600 No. de período, n 4 = 4

Flujo de caja, C 5 = $ 200 No. de período, n 5 = 5

Por lo tanto, el cálculo del valor presente del flujo de efectivo del año 1 se puede hacer como,

VP del flujo de caja del año 1, VP 1 = C 1 / (1 + r) n 1

= $ 400 / (1 + 6%) 1

El PV del flujo de caja del año 1 será:

PV del flujo de efectivo del año 1 = $ 377,36

De manera similar, podemos calcular el PV del flujo de efectivo del año 2 al 5

  • VP del flujo de caja del año 2, VP 2 = C 2 / (1 + r) n 2

= $ 500 / (1 + 6%) 2

= $ 445.00

  • VP del flujo de caja del año 3, VP 3 = C 3 / (1 + r) n 3

= $ 300 / (1 + 6%) 3

= $ 251.89

  • PV del flujo de caja del año 4, PV 4 = C 4 / (1 + r) n 4

= $ 600 / (1 + 6%) 4

= $ 475.26

  • PV del flujo de caja del año 5, PV 5 = C 5 / (1 + r) n 5

= $ 200 / (1 + 6%) 5

= $ 149,45

Por lo tanto, el cálculo del valor presente de los flujos de efectivo del proyecto es el siguiente:

PV = $ 377.36 + $ 445.00 + $ 251.89 + $ 475.26 + $ 149.45

PV = $ 1,698.95 ~ $ 1,699

Relevancia y usos

Todo el concepto del valor temporal del dinero gira en torno a la misma teoría. Otro aspecto interesante es el hecho de que el valor presente y la tasa de descuento son recíprocos entre sí, de modo que un aumento en la tasa de descuento da como resultado un valor presente más bajo de los flujos de efectivo futuros. Por tanto, es importante determinar adecuadamente la tasa de descuento ya que es la clave para una correcta valoración de los flujos de caja futuros.

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