Fórmula del valor del dinero en función del tiempo - Cálculo paso a paso

Tabla de contenido

Fórmula para calcular el valor del dinero en función del tiempo

Fórmula para calcular el valor del dinero en función del tiempo

La fórmula para calcular el valor del dinero en el tiempo (TVM) descuenta el valor futuro del dinero al valor presente o combina el valor presente del dinero al valor futuro. FV = PV * (1 + i / n) ^{n * to} PV = FV / (1 + i / n) ^{n * t}

FV = valor futuro del dinero,
PV = valor actual del dinero,
i = Tasa de interés o rendimiento actual de una inversión similar,
t = Número de años y
n = Número de períodos de interés compuesto por año

Cálculos del valor del dinero en función del tiempo (paso a paso)

Paso 1: En primer lugar, intente calcular la tasa de interés o la tasa de rendimiento esperada de un tipo de inversión similar en función de la situación del mercado. Tenga en cuenta que la tasa de interés mencionada aquí no es la tasa de interés efectiva, sino la tasa de interés anualizada. Se denota por " i ".
Paso 2: Ahora, debe determinarse la tenencia de la inversión en términos del número de años, es decir, por cuánto tiempo va a permanecer invertido el dinero. El número de años se indica con ' t '.
Paso 3: Ahora, se debe determinar el número de períodos de interés compuesto por año, es decir, cuántas veces al año se cobrarán los intereses. La capitalización de intereses puede ser trimestral, semestral, anual, etc. El número de períodos de capitalización de intereses por año se indica con ' n '.
Paso 4: Finalmente, si el valor actual del dinero (PV) está disponible, entonces el valor futuro del dinero (VF) después de 't' número de años se puede calcular utilizando la siguiente fórmula como,

FV = PV * (1 + i / n) ^{n * t}

Por otro lado, si el valor futuro del dinero (FV) después del número 't' del año está disponible, entonces el valor actual del dinero (PV) hoy se puede calcular usando la siguiente fórmula como,

PV = FV / (1 + i / n) ^{n * t}

Ejemplo

Ejemplo 1

Tomemos un ejemplo de una suma de $ 100.000 invertidos hoy durante dos años a una tasa de interés del 12%. Ahora calculemos el valor futuro del dinero si se realiza la capitalización:

Mensual
Trimestral
Medio año
Anualmente

Dado, Valor presente del dinero (PV) = $ 100,000, i = 12%, t = 2 años

# 1 - Capitalización mensual

Desde mensual, por lo tanto n = 12

Valor futuro del dinero (FV) = $ 100,000 * (1 +) ^{12 * 2}

FV = $ 126,973.46 ~ $ 126,973

# 2 - Capitalización trimestral

Dado que trimestralmente, por lo tanto n = 4

Valor futuro del dinero (FV) = $ 100,000 * (1 +) ^{4 * 2}

FV = $ 126,677.01 ~ $ 126,677

# 3 - Capitalización semestral

Desde semestral, por lo tanto n = 2

Valor futuro del dinero (FV) = $ 100,000 * (1 +) ^{2 * 2}

FV = $ 126,247.70 ~ $ 126,248

# 4 - Capitalización anual

Dado que anualmente, por lo tanto, n = 1

Valor futuro del dinero (VF) = $ 100,000 * (1 +) ^{1 * 2}

FV = $ 125,440.00 ~ $ 125,440

Por lo tanto, el valor futuro del dinero para varios períodos de capitalización será:

El ejemplo anterior muestra el cálculo de la fórmula del valor del dinero en el tiempo que depende no solo de la tasa de interés y la tenencia de la inversión, sino también de cuántas veces se produce la capitalización de intereses en un año.

Ejemplo # 2

Tomemos el ejemplo de una suma de $ 100,000 que se recibirá después de dos años, y la tasa de descuento es del 10%. Ahora calculemos el valor presente hoy si se hace la capitalización.

Mensual
Trimestral
Medio año
Anualmente

Dado, FV = $ 100,000, i = 10%, t = 2 años

# 1 - Capitalización mensual

Dado que mensual, por lo tanto, n = 12

Valor actual del dinero (PV) = $ 100,000 / (1 +) ^{12 * 2}

PV = $ 81,940.95 ~ $ 81,941

# 2 - Trimestral Compounding

Dado que trimestralmente, por lo tanto n = 4

Valor actual del dinero (PV) = $ 100,000 / (1 +) ^{4 * 2}

PV = $ 82,074.66 ~ $ 82,075

# 3 - Capitalización semestral

Desde semestral, por lo tanto n = 2

Valor actual del dinero (PV) = $ 100,000 / (1 +) ^{2 * 2}

PV = $ 82,270.25 ~ $ 82,270

# 4 - Capitalización anual

Dado que anualmente, por lo tanto, n = 1

Valor actual del dinero (PV) = $ 100,000 / (1 +) ^{1 * 2}

PV = $ 82,644.63 ~ $ 82,645

Por lo tanto, el valor presente del dinero para varios períodos de capitalización será:

Relevancia y uso

La comprensión del valor del dinero en el tiempo es muy importante porque se trata del concepto de que el dinero disponible en el momento presente vale más que una cantidad igual en el futuro por su potencial de generar intereses. La idea básica detrás del concepto es que se puede invertir dinero para ganar intereses y, como tal, la misma cantidad de dinero vale más hoy que después.

El concepto del valor del dinero en el tiempo también se puede ver en el lenguaje de la inflación y el poder adquisitivo. Dado que la inflación erosiona continuamente el valor del dinero, lo que eventualmente impacta negativamente en el poder adquisitivo. Tanto la inflación como el poder adquisitivo deben considerarse cuando se invierte dinero hoy para calcular el rendimiento real de la inversión. En caso de que la tasa de inflación sea más alta que la tasa de interés esperada sobre la inversión, entonces, a pesar del crecimiento nominal, el dinero no tendrá valor en el futuro, lo que significa una pérdida de dinero en términos de poder adquisitivo.

Artículos recomendados

Esta ha sido una guía para la fórmula del valor del dinero en función del tiempo. Aquí aprendemos cómo calcular el valor del dinero en el tiempo utilizando la fórmula PV y FV junto con ejemplos prácticos y plantillas de Excel descargables. Puede obtener más información sobre el análisis financiero en los siguientes artículos: