Diferencia entre interés simple e interés compuesto
El interés simple se refiere al interés que se calcula sobre el monto del capital prestado o invertido por la persona, mientras que el interés compuesto se refiere al interés que se calcula sobre el monto del capital prestado o invertido por la persona junto con los intereses acumulados del período anterior.
Los intereses son las tarifas que paga el prestatario al prestamista por pedir dinero prestado. Por ejemplo, los bancos cobran intereses sobre los préstamos tomados por los clientes. La gente deposita dinero en los bancos para ganar intereses sobre la cantidad depositada. Tasas de interés más altas más altas es la oportunidad para que los inversores obtengan tasas de rendimiento más altas.
Hay dos formas de calcular el interés sobre el principio: el interés compuesto y el interés simple.
¿Qué es el interés simple?
El interés simple, como su nombre indica, es simple en el cálculo y la comprensión. Es la cantidad que el prestamista cobra al prestatario solo por el préstamo principal.
La fórmula para calcular el interés simple es:
Donde SI es interés simple
- P es Principal
- R es la tasa
- Y T es el tiempo por el que se otorga el préstamo.
La cantidad adeuda al final del período viene dada por
A = SI + P o A = PRT / 100 + P
¿Qué es el interés compuesto?
El interés compuesto es el interés ganado sobre el monto principal, así como el interés ganado sobre el interés acumulado. El interés compuesto depende de la frecuencia de la composición, es decir; el interés se puede capitalizar diaria, mensual, trimestral, semestral o anual, etc.
La fórmula para calcular la cantidad ganada cuando se capitaliza el capital se da como:
Donde A es la cantidad,
- P es el principal,
- R es la tasa de interés.
- T es el tiempo por el que se adeuda al principal
Por lo tanto, el interés compuesto se calcula = A - P = P (1 + r / 100) T - P
Puede ser igual o mayor que el interés simple dependiendo del tiempo y la frecuencia de la capitalización.
Infografía de interés simple vs interés compuesto
Veamos las principales diferencias entre el interés simple y el compuesto.
Ejemplos de interés simple frente a interés compuesto
Ejemplo 1
Considere una persona XYZ que mantiene $ 1000 en un banco durante un período de 1 año a una tasa de interés del 5%. Calcular el interés simple y compuesto (compuesto anualmente)
Interés simple = P * R * T / 100
- SI = 1000 * 5 * 1/100
- SI = $ 50
Interés compuesto = P (1 + r / 100) T - P
- CI = 1000 (1 + 5/100) 1 - 1000
- CI = $ 50
Aquí, dado que el interés se capitaliza anualmente y la duración del depósito es 1, ambos intereses son iguales.
Ejemplo # 2
Ahora, consideremos el mismo ejemplo y cambiemos la duración a 2 años.
Interés simple = P * R * T / 100
- SI = 1000 * 5 * 2/100
- SI = $ 100
Interés compuesto = P (1 + r / 100) T - P
- CI = 1000 (1 + 5/100) 2 - 1000
- CI = 1102,5 - 1000 = $ 102,5
Por lo tanto, con el cambio en la duración del depósito, el interés ganado se ha incrementado en $ 2.5. Esto, $ 2.5, es básicamente el interés devengado sobre el interés acumulado en el primer año de depósito.
Diferencias clave
Las diferencias clave son las siguientes:
- El interés simple es el interés solo sobre el principal, mientras que el interés compuesto es el interés ganado sobre el principal y el interés posterior acumulado durante el período de tiempo extra.
- El monto principal permanece igual en interés simple, mientras que el monto principal cambia a medida que los intereses se acumulan durante un período de tiempo.
- El interés simple no depende de la frecuencia del cálculo del interés, donde el interés compuesto depende de la frecuencia; el interés compuesto es mayor cuando aumenta la frecuencia.
- El interés compuesto es siempre mayor o igual (solo si se capitaliza anualmente y por un período de 1 año) al interés simple.
- El interés simple tiene un rendimiento menor para el inversor que el interés compuesto.
- La creación de riqueza es mayor cuando se capitaliza el capital que si se utiliza un interés simple.
- La cantidad final después de que finaliza el período en un interés simple viene dada por P (1 + RT / 100), mientras que la cantidad final en el interés compuesto es P (1 + r / 100) T
- El interés ganado cuando es interés simple se calcula como P * R * T / 100, mientras que cuando el interés es compuesto, el interés ganado es P ((1 + r / 100) T - 1).
Tabla comparativa de interés simple vs compuesto
| Base | Interés simple | Interés compuesto | ||
| Definición | El interés simple se gana solo sobre el monto principal. | Se aplica tanto al capital como a los intereses devengados a lo largo del tiempo. | ||
| Cantidad de intereses devengados. | La cantidad de interés ganado es pequeña y conduce a un menor crecimiento de la riqueza. | La cantidad de intereses devengados es mayor y el crecimiento de la riqueza aumenta a medida que se ganan los intereses sobre el interés acumulado en los períodos anteriores. | ||
| Rentabilidad del principal | Menos retornos en comparación con el interés compuesto | Rendimientos más altos que el interés simple debido a la capitalización | ||
| Principal | El principio sigue siendo el mismo durante el mandato. | El capital aumenta a medida que los intereses se capitalizan y se agregan al capital original. | ||
| Cálculo | Es fácil de calcular | Es un poco complejo de cálculo que el simple interés. | ||
| Frecuencia de la tasa de interés | No depende de la frecuencia de acumulación de intereses. | Depende de la frecuencia del cálculo del interés y la cantidad aumenta si aumenta la frecuencia. | ||
| Fórmula | P * R * T / 100 | P (1 + r / 100) T - P | ||
| Cantidad ganada después de la duración | P * R * T / 100 + P | P (1 + r / 100) T |
