Ejemplos de medias: ejemplos paso a paso con explicación

Tabla de contenido

Ejemplos de Mean

Ejemplos de Mean

La media es la medida más utilizada en tendencia central. Hay muchos ejemplos de medias que se pueden calcular en función de la disponibilidad y los requisitos de los datos: media aritmética, media ponderada, media geométrica y media armónica.

4 ejemplos principales de media

Ejemplo # 1 - Media aritmética

Suponga un conjunto de datos que contiene los siguientes números:

8, 16, 15, 17, 18, 20, 25

Tenemos que calcular la media del conjunto anterior.

Solución:

Media aritmética = Suma de números totales / Número de valores

Entonces, el cálculo de la media aritmética será:

En este caso será (8 + 16 + 15 + 17 + 18 + 20 + 25) / 7 que viene a 17.

Media = 17

Esto significa la media aritmética simple, ya que ninguno de los datos de la muestra se repite, es decir, datos desagrupados.

Ejemplo n. ° 2: media ponderada

En lo anterior, a todos los números se les da el mismo peso de 1/7. Suponga que si todos los valores tienen un peso diferente, entonces la media será tirada por el peso

Supongamos que Fin quiere comprar una cámara y decidirá entre las opciones disponibles según sus características según los siguientes pesos:

Duración de la batería 30%
Calidad de imagen 50%
Rango de zoom 20%

Está confundido entre las dos opciones disponibles.

Opción 1: la cámara Canon obtiene 8 puntos por Calidad de imagen, 6 puntos por Duración de la batería, 7 puntos por el rango de zoom.
Opción 2: la cámara Nikon obtiene 9 puntos por calidad de imagen, 4 puntos por duración de la batería, 6 puntos por rango de zoom

¿Qué cámara debería elegir? Los puntos anteriores se basan en calificaciones de 10 puntos.

Solución:

El cálculo del promedio ponderado total para el canon será:

Promedio ponderado total = 7.2

El cálculo del promedio ponderado total para Nikon será:

Promedio ponderado total = 6,9

En esto, no podemos calcular la media de los puntos para la solución ya que existen pesos para todos los factores.

Se puede recomendar en base al factor de ponderación de Fin que debería optar por una cámara Canon ya que su promedio ponderado es mayor.

Ejemplo n. ° 3 - Media geométrica

Este método de cálculo de la media se usa generalmente para tasas de crecimiento como la tasa de crecimiento de la población o las tasas de interés. Por un lado, la media aritmética suma elementos, mientras que la media geométrica multiplica los elementos.

Calcula la media geométrica de 2, 3 y 6.

Solución:

Se puede calcular utilizando la fórmula de la media geométrica, que es:

Media geométrica (X) = ^N √ (X ₁ * X ₂ * X ³ … .X _N )

Entonces la media geométrica será …

= (2 * 3 * 6) 1/3

Media = 3,30

Calcule la media geométrica para seguir un conjunto de datos:

1/2, 1/5, 1/4, 9/72, 7/4

Entonces la media geométrica será …

Se calculará como:

(1/2 * 1/5 * 1/4 * 9/72 * 7/4) 1/5

Media = 0,35

Suponga que el salario de Fin saltó de $ 2500 a $ 5000 en el transcurso de diez años. Usando la media geométrica, calcule su aumento anual promedio.

Entonces, el cálculo de la media geométrica será:

= (2500 * 5000) 1/2

Media = 3535,534

La media anterior es el aumento durante 10 años. Por tanto, el incremento medio en 10 años será de 3535,534 / 10, es decir, 353,53

Ejemplo # 4 - Media armónica

La media armónica es otro tipo de promedio numérico, que se calcula dividiendo el número de observaciones disponibles por el recíproco de cada número presente en la serie. Entonces, en la media armónica corta es recíproca de la media aritmética de recíprocos.

Tomemos un ejemplo de dos empresas en el mercado, High International Ltd y Low international Ltd. High International Ltd tiene una capitalización de mercado de $ 50 mil millones y ganancias de $ 2 mil millones. Por otro lado, Low International Ltd tiene una capitalización de mercado de $ 500 millones y $ 2 millones en ganancias. Suponga que un índice se hace considerando las acciones de las dos compañías High International Ltd y Low international Ltd, con el 20% invertido en High International Ltd y el 80% restante invertido en Low international Ltd. Calcule la proporción de PE de las acciones índice.

Solución:

Para calcular el ratio PE del índice, se calculará en primer lugar el ratio P / U de las dos empresas.

Relación P / E = Capitalización de mercado / Ganancias

Entonces, el cálculo de la relación P / E para High International Ltd será:

Relación P / E (High International Ltd) = $ 50 / $ 2 mil millones

Relación P / E (High International Ltd) = $ 25

Entonces, el cálculo de la relación P / E para Low International Ltd será:

Relación P / E (Low International Ltd) = $ 0.5 / $ 0.002 mil millones

Relación P / E (Low International Ltd) = $ 250

Cálculo de la relación P / E del índice utilizando

# 1 - Media aritmética ponderada:

Media aritmética ponderada = (Peso de la inversión en High International Ltd * Relación P / E de High International Ltd) + (Peso de la inversión en Low International Ltd * Relación P / E de Low International Ltd)

Entonces, el cálculo de la media aritmética ponderada será:

Media aritmética ponderada = 0,2 * 25 + 0,8 * 250

Media aritmética ponderada = 205

# 2 - Media armónica ponderada:

Media armónica ponderada = (Peso de la inversión en High International Ltd + Peso de la inversión en Low International Ltd) / ((Peso de la inversión en High International Ltd / relación P / E de High International Ltd) + (Peso de la inversión en Low International Ltd / Relación P / E de Low International Ltd))

Entonces, el cálculo de la media armónica ponderada será:

Media armónica ponderada = (0,2 + 0,8) / (0,2 / 25 + 0,8 / 250)

Media armónica ponderada = 89,29

De lo anterior, se puede observar que la media aritmética ponderada de los datos sobreestima significativamente la media de la relación precio-beneficio calculada.

Conclusión

La media aritmética se puede usar para calcular el promedio si no hay peso para cada valor o factor. Su mayor desventaja es que es sensible a valores extremos, especialmente si tenemos un tamaño de muestra menor. No es en absoluto apropiado para una distribución sesgada.
Se debe utilizar un método de media geométrica cuando un valor cambia exponencialmente. La media geométrica no se puede utilizar en ninguno de los valores de los datos que sea cero o menor que cero.
La media armónica se utilizará cuando se deba dar mayor peso a elementos pequeños. Es adecuado para calcular el promedio de velocidad, tiempo, relaciones, etc. Al igual que la media geométrica, la media armónica no se ve afectada por las fluctuaciones de la muestra.

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