¿Qué es R cuadrado ajustado?
R cuadrado ajustado se refiere a la herramienta estadística que ayuda a los inversores a medir el alcance de la varianza de la variable dependiente que se puede explicar con la variable independiente y considera el impacto de solo aquellas variables independientes que tienen un impacto en la variación. de la variable dependiente.
R ajustada al cuadrado o R 2 modificada determina la extensión de la varianza de la variable dependiente, que puede explicarse por la variable independiente. La especialidad de la R 2 modificada es que no toma en cuenta el impacto de todas las variables independientes, sino solo aquellas que impactan la variación de la variable dependiente. El valor del R 2 modificado también puede ser negativo, aunque no es negativo la mayor parte del tiempo.
Fórmula ajustada de R cuadrado
La fórmula para calcular el R cuadrado ajustado de regresión se representa a continuación,
R 2 = ((1 / N) * Σ ((xi - x) * (Yi - y)) / (σx * σy)) 2
Dónde
- R 2 = R cuadrado ajustado de la ecuación de regresión
- N = Número de observaciones en la ecuación de regresión
- Xi = Variable independiente de la ecuación de regresión
- X = Media de la variable independiente de la ecuación de regresión
- Yi = Variable dependiente de la ecuación de regresión
- Y = Media de la variable dependiente de la ecuación de regresión
- σx = Desviación estándar de la variable independiente
- σy = Desviación estándar de la variable dependiente.
Tenga en cuenta
Para calcularlo en Excel, es necesario proporcionar las variables y y x en Excel, y Excel genera la salida completa junto con R 2 ajustado. Es un caso particular en el que es difícil proporcionar el trabajo en formato de texto, a diferencia de otras fórmulas.
Interpretación
El cuadrado R ajustado determina la extensión de la varianza de la variable dependiente, que puede explicarse por la variable independiente. Al observar el valor R 2 ajustado, se puede juzgar si los datos de la ecuación de regresión se ajustan bien. Cuanto mayor sea el R 2 ajustado, mejor será la ecuación de regresión, ya que implica que se elige la variable independiente para determinar que la variable dependiente puede explicar la variación en la variable dependiente.
El valor del R 2 modificado también puede ser negativo, aunque no es negativo la mayor parte del tiempo. En el cuadrado R ajustado, el valor del cuadrado R ajustado aumentará con la adición de una variable independiente solo cuando la variación de la variable independiente impacte la variación en la variable dependiente. Esto no es aplicable en el caso de R 2, solo es relevante para el valor de R 2 ajustado.
Ejemplos
Ejemplo 1
Intentemos comprender el concepto de R 2 ajustado con la ayuda de un ejemplo. Intentemos averiguar cuál es la relación entre la distancia recorrida por el conductor del camión y la edad del conductor del camión. Alguien hace una ecuación de regresión para validar si lo que piensa de la relación entre dos variables también está validado por la ecuación de regresión.
En este ejemplo en particular, veremos qué variable es la variable dependiente y qué variable es la variable independiente. La variable dependiente en esta ecuación de regresión es la distancia recorrida por el conductor del camión y la variable independiente es la edad del conductor del camión. Al ejecutar una regresión con las variables, obtuvimos que el cuadrado R ajustado sea del 65%. La siguiente instantánea muestra el resultado de la regresión para las variables. El conjunto de datos y las variables se presentan en la hoja de Excel adjunta.
El valor R 2 ajustado del 65% para esta regresión implica que la variable independiente explica el 65% de la variación en la variable dependiente. Idealmente, un investigador buscará el coeficiente de determinación, que está más cerca del 100%.
Ejemplo # 2
Intentemos comprender el concepto de cuadrado R ajustado con la ayuda de otro ejemplo. Intentemos averiguar cuál es la relación entre la altura de los alumnos de una clase y la nota de GPA de esos alumnos. En este ejemplo en particular, veremos qué variable es la variable dependiente y qué variable es la variable independiente. La variable dependiente en esta ecuación de regresión es el GPA de los estudiantes y la variable independiente es la altura de los estudiantes.
Al ejecutar una regresión con las variables, obtuvimos que el R 2 ajustado sea insignificante o negativo. La siguiente instantánea muestra el resultado de la regresión para las variables. El conjunto de datos y las variables se presentan en la hoja de Excel adjunta.
El valor de R 2 ajustado es insignificante para esta regresión, lo que implica que la variable independiente no explica la variación en la variable dependiente. Idealmente, un investigador buscará el coeficiente de determinación, que está más cerca del 100%.
Interpretación
El cuadrado R ajustado es una salida significativa para averiguar si el conjunto de datos es un buen ajuste o no. Alguien hace una ecuación de regresión para validar si lo que piensa de la relación entre dos variables también está validado por la ecuación de regresión. Cuanto mayor sea el valor, mejor será la ecuación de regresión, ya que implica que la variable independiente elegida para determinar la variable dependiente se elige apropiadamente. Idealmente, un investigador buscará el coeficiente de determinación, que está más cerca del 100%.
