¿Qué es la fórmula de distribución de muestreo?
Una distribución de muestreo se puede definir como la distribución basada en la probabilidad de estadísticas particulares y su fórmula ayuda en el cálculo de medias, rango, desviación estándar y varianza para la muestra realizada. S
Para un tamaño de muestra de más de 30, la fórmula de distribución muestral se da a continuación:
µ͞x = µ y σ ͞x = σ / √nAquí,
- La media de la muestra y la población están representadas por µ͞x y µ.
- La desviación estándar de la muestra y la población se representa como σ ͞x y σ.
- El tamaño de la muestra de más de 30 se representa como n.
Explicación
La fórmula para la distribución muestral se puede calcular mediante los siguientes pasos:
Paso 1: En primer lugar, encuentre el recuento de la muestra que tiene un tamaño similar de n de la población más grande que tiene el valor de N.
Paso 2: A continuación, separe las muestras en forma de lista y determine la media de cada muestra.
Paso 3: A continuación, prepare la distribución de frecuencia de la media muestral determinada en el paso 2.
Paso 4: A continuación, determine la distribución de probabilidad de las medias muestrales determinadas después de determinar la distribución de frecuencia en el paso 3.
Ejemplos de fórmula de distribución de muestreo (con plantilla de Excel)
Veamos algunos ejemplos prácticos de simples a avanzados de la ecuación de distribución muestral para comprenderla mejor.
Ejemplo 1
Tomemos el ejemplo de la población femenina. El tamaño de la muestra es de 100, con un peso medio de 65 kg y una desviación estándar de 20 kg. Ayude al investigador a determinar la desviación estándar y media del tamaño de la muestra de 100 mujeres.
Solución
Utilice los datos proporcionados a continuación para el cálculo de la distribución muestral
La media de la muestra es equivalente a la media de la población ya que el tamaño de la muestra es superior a 30.
El cálculo de la desviación estándar del tamaño de la muestra es el siguiente:
- = 20 / √100
La desviación estándar del tamaño de la muestra será:
- σ ͞x = 2
Por lo tanto, la desviación estándar de la muestra es 2 y la media de la muestra es 65 kg.
Ejemplo # 2
Tomemos el ejemplo de los impuestos que pagan los vehículos. En el estado de California, el impuesto promedio pagado es de $ 12,225 con una desviación estándar de $ 5,000. Estas observaciones se hicieron en el tamaño de la muestra de 400 camiones y remolques combinados. Ayude al departamento de transporte a determinar la media y la desviación estándar de la muestra.
Solución
Utilice los datos proporcionados a continuación para el cálculo de la distribución muestral
El cálculo de la desviación estándar del tamaño de la muestra es el siguiente:
- = $ 5,000 / √400
La desviación estándar del tamaño de la muestra será:
- σ ͞x = $ 250
Por lo tanto, la desviación estándar de la muestra evaluada por el departamento de transporte es de $ 250 y la media de la muestra es de $ 12,225.
Ejemplo # 3
Tomemos el ejemplo de los siguientes datos que se muestran a continuación:
Ayude al investigador a determinar la media y la desviación estándar de la muestra.
Determine la media de la muestra como se muestra a continuación: -
- = 20 * 0,67
La media será …
- = 13,33
Media total
- = 13,33 + 7 + 10
- Media total = 30,33
Determine la varianza de la muestra como se muestra a continuación: -
- = 20 2 * 0,67
- = 266,66667
Diferencia
Varianza total
- = 713,67
El cálculo de la desviación estándar del tamaño de la muestra es el siguiente:
- σ ͞x = √ 713,67 - 30,33
La desviación estándar será -
- σ ͞x = 26,141
Por lo tanto, la desviación estándar de la muestra, según la evaluación del investigador, es 26,141 y la media de la muestra es 30,33.
Relevancia y uso
Muchas entidades utilizan la distribución de muestreo con fines de investigación. Pueden ser analistas, investigadores y estadísticos. Siempre que el tamaño de la población sea grande, dicha metodología ayuda en las formulaciones de la muestra más pequeña, que luego podría utilizarse para determinar las medias medias y las desviaciones estándar. Las medias medias se pueden trazar en el gráfico para llegar a la distribución uniforme relacionada con la población, y si el investigador aumenta el tamaño de la muestra, aumenta la probabilidad de que el gráfico alcance la distribución normal.
Ayuda a una mayor simplificación de las inferencias tomadas en estadística. Además, ayuda a deducir la contemplación analítica determinando la frecuencia de la distribución de probabilidad de las medias muestrales. Las formas de distribución muestral se basan en varios conceptos estadísticos que pueden ser utilizados por los investigadores para facilitar sus hipótesis.
