¿Qué es una distribución de muestreo?
Una distribución de muestreo se puede definir como una distribución de probabilidad utilizando estadísticas eligiendo primero una población en particular y luego haciendo uso de muestras aleatorias que se extraen de la población, es decir, básicamente se dirige a la propagación de las frecuencias relacionadas con la propagación de varios resultados. o resultados que posiblemente puedan tener lugar para la población elegida en particular.
Explicación
- Muchos investigadores, académicos, estrategas de mercado, etc. se adelantan a la distribución de muestras en lugar de elegir a toda la población. Esto hace que el conjunto de datos sea fácil y también manejable. Para hacerlo más fácil, suponga que un especialista en marketing quiere hacer un análisis del número de jóvenes que andan en bicicleta entre dos regiones dentro del límite de edad de 13 a 18 años.
- Para ello, no tendrá en cuenta a toda la población presente en las dos regiones entre 13-18 años de edad, lo que prácticamente no es posible, e incluso si se hace, lleva demasiado tiempo y el conjunto de datos no es manejable. . En cambio, el especialista en marketing tomará un conjunto de muestra de 200 de cada región y realizará la distribución.
- El recuento promedio del uso de la bicicleta aquí se denomina media muestral. Cada muestra elegida tiene su propia media generada, y la distribución realizada para la media media obtenida se define como la distribución de la muestra. La desviación obtenida se denomina error estándar.
Ejemplo de distribución de muestreo
- Suponiendo que un investigador está realizando un estudio sobre el peso de los habitantes de una ciudad en particular y tiene cinco observaciones o muestras, es decir, 70 kg, 75 kg, 85 kg, 80 kg y 65 kg. Generalmente se considera que la ciudad tiene una distribución normal y mantiene una desviación estándar de 5 kg en el aspecto de las medidas de peso. Por tanto, la media se puede calcular como (70 + 75 + 85 + 80 + 65) / 5 = 75 kg.
- Además, asumimos que el tamaño de la población es enorme; así, para ir al segundo paso, dividiremos el número de observaciones o muestras por 1, es decir, 1/5 = 0,20. Ahora necesitamos sacar la raíz cuadrada de 0,20, que resulta en 0,45. Luego, la raíz cuadrada se multiplica por la desviación estándar, es decir, 0,45 * 5 = 2,25 kg. Por tanto, el error estándar obtenido es de 2,25 kg y la media obtenida fue de 75 kg. Estos dos factores se pueden utilizar para describir la distribución.
Tipos de distribución de muestreo
# 1 - Distribución muestral de la media
- Esto puede definirse como la dispersión probabilística de todas las medias de las muestras elegidas al azar de un tamaño fijo de una población en particular. Cuando las muestras hayan optado por una población normal, la dispersión de la media obtenida también será normal a la media y la desviación estándar.
- Si la población no es normal o inmóvil, la distribución de las medias tenderá a acercarse más a la distribución normal siempre que el tamaño de la muestra sea bastante grande.
# 2 - Distribución muestral de la proporción
Esto se asocia principalmente con las estadísticas involucradas en los atributos. Aquí entra en juego el papel de la distribución binomial. Generalmente, responde a las leyes de la distribución binomial, pero a medida que aumenta el tamaño de la muestra, suele volver a ser una distribución normal.
# 3 - Distribución T de Student
Este tipo de distribución se utiliza cuando el investigador desconoce la desviación estándar de la población o cuando el tamaño de la muestra es muy pequeño. Este tipo de distribución es muy simétrica y cumple la condición de variable normal estándar. A medida que aumenta el tamaño de la muestra, incluso la distribución T tiende a acercarse mucho a la distribución normal.
# 4 - Distribución F
- Cuando la mayor varianza está obligatoriamente presente en el numerador, la distribución F encuentra su uso a medida que el grado de libertad cambia los valores críticos de F también, lo cual es aplicable tanto para varianzas grandes como pequeñas. Esto se puede calcular a partir de las tablas disponibles.
- La comparación se realiza a partir del valor medido de F perteneciente al conjunto de la muestra y el valor, que se calcula a partir de la tabla si el anterior es igual o mayor que el valor de la tabla, se rechaza la hipótesis nula del estudio.
# 5 - Distribución de la fórmula de chi-cuadrado
Este tipo de distribución se utiliza cuando el conjunto de datos implica tratar con valores que incluyen la suma de los cuadrados. Se suma el conjunto de cantidades al cuadrado que pertenecen a la varianza de las muestras, y así se hace un margen de distribución, que llamamos distribución chi-cuadrado.
Importancia
- Esto es importante porque simplifica el camino a la inferencia estadística. Además, permite que las consideraciones analíticas se centren en una distribución estática en lugar de la dispersión probabilística mixta de cada unidad de muestra elegida.
- La eliminación de la variabilidad presente en la estadística se realiza utilizando esta distribución.
- Nos proporciona una respuesta sobre los resultados probables que es más probable que sucedan.
- Desempeñan un papel clave en los estudios estadísticos inferenciales, lo que significa que juegan un papel importante en la realización de inferencias sobre toda la población.
Conclusión
- Esto es clave en las estadísticas porque actúan como una guía importante para la inferencia estadística. Básicamente, guían al investigador, los académicos o los estadísticos sobre la propagación de las frecuencias, señalando una variedad de resultados probables variados que podrían identificarse aún más con toda la población.
- El factor principal involucrado aquí es la media de la muestra y el error estándar, que, si son estimaciones, también nos ayudan a calcular la distribución muestral. Hay varios tipos de técnicas de distribución y, según el escenario y el conjunto de datos, se aplica cada una.
