¿Qué es la anualidad ordinaria?
Una anualidad ordinaria es un pago fijo que se realiza al final de intervalos iguales (semestral, trimestral o mensual), que se utiliza principalmente para calcular el valor presente de los valores de pago de pago fijo como bonos, acciones preferentes, planes de pensiones, etc.
Ejemplos de anualidad ordinaria
A continuación se muestran los ejemplos explicados en detalle.
Ejemplo 1
El Sr. X quiere hacer un corpus de $ 5 millones después de 5 años con la tasa de interés vigente en el mercado al 5%. El Sr. X quiere hacer pagos anuales.
Solución:
- Valor futuro de la anualidad ordinaria = Pago de la anualidad (1 + Tasa de interés periódica) Número de períodos * Número de años
- 5,000,000 = Pago de anualidad (1 + 0.05) n + Pago de anualidad (1 + 0.05) n-1 +… Pago de anualidad (1 + 0.05) n-4
- Pago de anualidad = $ 904,873.99
Entonces, si el Sr. X quiere hacer un corpus de $ 5 millones después de 5 años con la tasa de interés vigente en el mercado al 5%, entonces deberá depositar 904,873.99 anualmente.
Ejemplo # 2
El Sr. Y quiere recibir 500,000 anuales después de la jubilación por el resto de su vida. La tasa de interés vigente se dice que es del 5%. Entonces, ¿cuánto tendrá que ahorrar el Sr. X hasta su jubilación para poder lograr su objetivo?
Solución:
- 500,000 / 0.05 = $ 10,000,000
Entonces, el Sr. Y tendrá que ahorrar 10 millones de dólares hasta la jubilación para poder retirar 500,000 cada año hasta la muerte.
Ejemplo # 3
Un bono pagará 5 millones de dólares después de 5 años. Cada año pagará un interés del 5% sobre el valor nominal. La tasa vigente en el mercado es del 4%. ¿Cuál debería ser el precio del bono ahora?
Solución:
- Pago realizado por bono cada año - 5% sobre 5 millones = 250000
- Tasa de descuento = 4%
- Número de años = 5
- Valor nominal recibido al final de 10 años = 5.000.000
Precio del bono hoy = valor presente de la anualidad ordinaria
- = 250.000 / (1 +0,04) 1 + 250000 / (1 +0,04) 2 + 250.000 / (1 +0,04) 3 + 250.000 / (1 +0,04) 4 + 5.250.000 / (1 + 0,04) 5
- = $ 5,222,591.117
Entonces, puede ver que el valor nominal del bono es de 5 millones, pero se cotiza con una prima porque la tasa que ofrece el bono, es decir, el 5%, es mayor que la tasa que ofrece el mercado, es decir, el 4%. . Por lo tanto, el mercado está dispuesto a pagar más por un bono que paga más que la tasa de interés vigente en el mercado. Por lo tanto, se negocia con una prima
Usos de la anualidad ordinaria
- Los cálculos de la Anualidad Ordinaria se utilizan para calcular el valor presente de los Bonos de pago fijo a largo plazo. Digamos que un bono paga $ 5000 cada mes y lo pagará durante 10 años. Entonces, para calcular el valor actual del bono, usamos el cálculo de anualidades. Cada $ 5000 se descontará con la tasa de interés vigente en el mercado y obtendremos el valor actual de todos los pagos futuros. Ahora, este valor es el valor intrínseco del bono.
- Los cálculos de anualidades también se utilizan para calcular los EMI sobre préstamos tomados. Pagamos cantidades fijas al final de cada mes por un período fijo. Al comienzo de la tenencia del préstamo, el IME consiste principalmente en el componente de interés, pero a medida que llegamos al final de la tenencia, la porción de interés baja y el componente principal aumenta.
Limitaciones
- Considera que el pago será fijo durante toda la tenencia, debido a dificultades financieras, no se considera el riesgo de incumplimiento.
- La anualidad ordinaria siempre muestra la mejor imagen. Es decir, si todos los pagos se invierten a la tasa de interés especificada exacta, el resultado coincidirá con el resultado.
Conclusión
Una anualidad ordinaria es una parte importante del mercado financiero. Los planes de pensiones, los préstamos bancarios y los mercados de bonos dependen del cálculo de la anualidad. Es simple pero extremadamente importante encontrar el valor presente de los flujos de efectivo futuros.
