¿Qué es la media geométrica?
La media geométrica es un tipo de media que utiliza el producto de valores que a menudo se asignan a un conjunto de números para indicar los valores típicos o la tendencia central de los números. Este método se puede utilizar cuando hay un cambio exponencial en los valores.
Fórmula de media geométrica
Para n números presentes, para calcular la fórmula de la media geométrica, todos los números se multiplican y luego se toma la raíz n - ésima del mismo. La fórmula para la media geométrica es la siguiente:
Fórmula de media geométrica = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )
Aquí, X se refiere al valor dado y N se refiere al número total de datos presentes.
Ejemplo de cálculo de media geométrica
Calcule el ejemplo de media geométrica de los siguientes números diferentes:
3,7, 8, 11 y 17
Responder
La media geométrica de 3,7, 8, 11 y 17 se puede determinar de la siguiente manera:
X = N √ (X 1 * X 2 * X 3 … .X N )
Entonces, la media geométrica del conjunto de datos dado es 7,93
Ventajas
Hay varias ventajas diferentes de la media geométrica que son las siguientes:
- Rígidamente definido: no es muy flexible, o en otras palabras, está rígidamente definido. Significa en el método de la media geométrica. Los valores siempre permanecerán fijos.
- Basado en observaciones: este método se basa en los elementos y observaciones de varias series.
- Nivel mínimo de impacto: las fluctuaciones de muestreo tienen un impacto menor o nulo en la media geométrica.
- Facilita el mecanismo de medición: la media geométrica es de gran utilidad para medir los cambios y también ayuda a determinar el promedio más apropiado con respecto al porcentaje y la proporción.
- Útil para cálculos matemáticos: la media geométrica también se puede usar para cálculos adicionales con respecto a cálculos algebraicos y otros cálculos matemáticos.
- Más preferencia por los valores pequeños: en el método de la media geométrica, el nivel más alto de ponderaciones se otorga a los valores pequeños, mientras que los valores grandes tienen menos importancia.
- Propósitos múltiples: por ejemplo, para promediar razones, porcentajes y evaluar el aumento y la disminución gradual de las tasas;
Desventajas
Las diferentes limitaciones e inconvenientes de la media geométrica incluyen lo siguiente:
- Complejo en la naturaleza: este método es muy complicado. Los usuarios del mismo deben tener un conocimiento matemático profundo en razones, raíces, logaritmos, etc. También es una de las razones críticas detrás de la menor popularidad de este método. El método es muy difícil de entender para los usuarios con conocimientos habituales, y su cálculo también es muy complicado.
- Dificultad para calcular el método: el método es muy complicado ya que requiere que los usuarios descubran las raíces de varios productos de valores específicos. Por lo tanto, es un desafío para los usuarios entender cómo calcular lo mismo.
- No aplica: el método mencionado anteriormente no es aplicable para los casos con valor cero o negativo de cualquier serie. El método tampoco se puede calcular cuando el valor negativo de cualquier serie es impar.
- Carece de compatibilidad con la distribución de extremo abierto: la media geométrica no se puede obtener en el caso de una distribución de extremo abierto. El método antes mencionado también puede dar ciertos valores que están ausentes de la serie.
Puntos importantes
- Media geométrica, media armónica y media aritmética son las tres medias pitagóricas. A diferencia del método de la media aritmética, la media geométrica mide la uniformidad. Ayuda a normalizar los rangos para no permitir el impacto del dominio de los mismos sobre la ponderación en sí. Los valores que son muy grandes no influyen en un patrón de distribución sesgado.
- A diferencia de otras medianas, el método de la media geométrica maneja las proporciones de una manera muy consistente.
- El orden en el que un usuario hace sus cálculos es importante, y esto ayuda a generar dos resultados que son diferentes entre sí. Ambos resultados tienen dos interpretaciones diferentes.
- Con el método de la media geométrica, un usuario calcula la tasa promedio de interés compuesto, inflaciones y retornos de inversión.
- En la vida real, este método se puede utilizar en ciencias de la computación, relaciones de aspecto, geometría, medicina, crecimiento proporcional, estándares de calidad del agua y el Índice de Desarrollo Humano.
- Se utiliza específicamente para calcular la rentabilidad de la cartera. El método anterior se utiliza principalmente en contabilidad y finanzas.
- Ayuda a normalizar los rangos para no permitir el impacto del dominio de los mismos sobre la ponderación en sí. Los valores enormes no influyen en un patrón de distribución sesgado.
- Este método es más preciso y eficaz en un conjunto de datos más volátil. Sin embargo, es un método complicado en comparación con la media aritmética.
- Cuando hay dos o más números en la serie, entonces Media geométrica = (x * y *…) 1 / n
- Se considera crecimiento o rentabilidad compuesta. Además, considera el efecto compuesto. Un usuario no matemático puede tener dificultades para usar y comprender la media geométrica.
- Se vuelve imaginario cuando alguna de las observaciones obtiene un valor negativo.
Conclusión
La media geométrica se utiliza con datos de series de tiempo, como el cálculo de los rendimientos de las inversiones, ya que la media geométrica solo representa la composición de los rendimientos. También es la razón por la que los rendimientos geométricos son siempre menores o iguales que el rendimiento medio aritmético. También se considera una media de potencia y se utiliza principalmente para comparar diferentes elementos. Ha sido una relación exponencial con la media aritmética de los logaritmos. Está más o menos relacionado con la transformación logarítmica de los datos.
Ayuda a normalizar los rangos para no permitir el impacto del dominio de los mismos sobre la ponderación en sí. Los valores enormes no influyen en un patrón de distribución sesgado. El método anterior es más apropiado para calcular la media y proporciona resultados más precisos y efectivos en presencia de tales variables que son altamente dependientes y muy sesgadas.
