Fórmula para calcular el pago de anualidades
El término "anualidad" se refiere a la serie de pagos periódicos que se recibirán al comienzo de cada período o al final del período en el futuro. La fórmula para el pago de la anualidad y la anualidad adeuda se calcula en función del valor actual de una anualidad adeudada, la tasa de interés efectiva y varios períodos.
La fórmula basada en una anualidad ordinaria se calcula con base en el PV de una anualidad ordinaria, tasa de interés efectiva y varios períodos.
Anualidad = r * PVA Ordinario / (1 - (1 + r) -n )dónde,
- PVA Ordinary = Valor presente de una anualidad ordinaria
- r = tasa de interés efectiva
- n = Número de períodos
Matemáticamente, la ecuación de la anualidad adeuda se representa como,
Anualidad = r * PVA adeudado / ((1 - (1 + r) -n ) * (1 + r))dónde,
- PVA debido = valor presente de una anualidad adeudada
- r = tasa de interés efectiva
- n = número de períodos
¿Cómo calcular el pago de la anualidad? (Paso a paso)
El cálculo del pago de la anualidad se puede derivar utilizando el PV de la anualidad ordinaria en los siguientes pasos:
- Paso 1 : En primer lugar, determine el PV de la anualidad y confirme que el pago se realizará al final de cada período. Se denota por PVA Ordinary .
- Paso 2: A continuación, determine la tasa de interés en función del rendimiento actual del mercado. Luego, la tasa de interés efectiva se calcula dividiendo la tasa de interés anualizada por el número de pagos periódicos en un año, y se denota por r. r = Tasa de interés anualizada / Número de pagos regulares en un año
- Paso 3: A continuación, determine el número de períodos multiplicando el número de pagos periódicos en un año y el número de años, y se denota por n. n = número de pagos regulares en un año * Número de años
- Paso 4: Finalmente, el pago de anualidad basado en el VP de una anualidad ordinaria se calcula con base en el VP de una anualidad ordinaria (paso 1), la tasa de interés efectiva (paso 2) y algunos períodos (paso 3), como se muestra arriba.
El cálculo del pago de la anualidad también se puede derivar utilizando el PV de una anualidad adeudada en los siguientes pasos:
- Paso 1: Primero, determine el PV de la anualidad y confirme que el pago se realizará al comienzo de cada período. Se denota por PVA Due .
- Paso 2: A continuación, determine la tasa de interés en función del rendimiento actual del mercado. Luego, la tasa de interés efectiva se calcula dividiendo la tasa de interés anualizada por el número de pagos periódicos en un año, y se denota por r. r = Tasa de interés anualizada / Número de pagos regulares en un año
- Paso 3: A continuación, determine el número de períodos multiplicando el número de pagos periódicos en un año y el número de años, y se denota por n. n = número de pagos regulares en un año * Número de años
- Paso 4: Finalmente, el pago de la anualidad basado en el PV de una anualidad adeudada se calcula en base al PV de una anualidad adeudada (paso 1), la tasa de interés efectiva (paso 2) y varios períodos (paso 3), como se muestra arriba.
Ejemplos
Ejemplo 1
Tomemos el ejemplo de David, quien ganó una lotería por valor de $ 10,000,000. Ha optado por un pago de anualidad al final de cada año durante los próximos 20 años como una opción de pago. Determine la cantidad que se le pagará a David como pago de anualidad si la tasa de interés constante en el mercado es del 5%.
A continuación se muestran los datos utilizados para el cálculo de los pagos de anualidades.
PVA Ordinario = $ 10,000,000 (desde la anualidad a pagar al final de cada año)
Por lo tanto, el cálculo del pago de la anualidad se puede realizar de la siguiente manera:
- Anualidad = 5% * $ 10,000,000 / (1 - (1 + 5%) -20 )
El cálculo del pago de anualidades será:
- Anualidad = $ 802,425.87 ~ $ 802,426
Por lo tanto, David pagará pagos de anualidad de $ 802,426 durante los próximos 20 años en caso de anualidad ordinaria.
Ejemplo # 2
Tomemos el ejemplo anterior de David y determinemos el pago de la anualidad si se paga al comienzo de cada año con todas las demás condiciones iguales.
Usaremos los mismos datos que en el ejemplo anterior para el cálculo de los pagos de anualidades.
Por lo tanto, el cálculo del pago de la anualidad se puede realizar de la siguiente manera:
- Anualidad = r * PVA adeudado / ((1 - (1 + r) -n ) * (1 + r))
- Anualidad = 5% * $ 10,000,000 / ((1 - (1 + 5%) -20 ) * (1 + 5%))
El cálculo del pago de anualidades será:
- Anualidad = $ 764,215.12 ~ $ 764,215
Por lo tanto, David pagará pagos de anualidades de $ 764,215 durante los próximos 20 años en caso de que se adeude una anualidad.
Calculadora de anualidades
Puede utilizar la siguiente calculadora de anualidades.
| PVA Ordinario | |
| r | |
| norte | |
| Fórmula de anualidad = | |
| Fórmula de anualidad = | r * |
|
||||||||
| 0 * |
|
Relevancia y usos
El pago de la anualidad es una de las aplicaciones del valor temporal del dinero, que se indica además por la diferencia entre los pagos de anualidades basados en la anualidad ordinaria y la anualidad adeuda. El pago de anualidad más bajo para una anualidad es que el dinero se recibe al comienzo de cada período. Se cree que los fondos se invertirán en el mercado y se ganarán intereses durante ese período.
La ecuación para el pago de anualidades encuentra aplicación en el cálculo de anualidades de ingresos, préstamos amortizados, pagos de lotería, liquidaciones estructuradas y cualquier otro tipo de pagos periódicos fijos.
