¿Qué es Decil?
En estadística descriptiva, el término "decil" se refiere a los nueve valores que dividen los datos de la población en diez fragmentos iguales de modo que cada fragmento sea representativo de una décima parte de la población. En otras palabras, cada decil sucesivo corresponde a un aumento de 10% puntos de modo que el 1er decil o D 1 tiene el 10% de las observaciones por debajo de él, luego el 2do decil o D 2 tiene el 20% de las observaciones por debajo de él, y así y así sucesivamente.
Fórmula decil
Hay varias fórmulas en boga para calcular el decil, y este método es uno de los más simples donde cada decil se calcula sumando uno al número de datos de la población, luego dividir la suma por diez y finalmente multiplicar el resultado por el rango del decil, es decir, 1 para D 1 , 2 para D 2 … 9 para D 9 .
D i = i * (n + 1) / décimo dato
donde n = Número de datos en la población o muestra
i es el i- ésimo decil que se puede representar como,
- 1 st decil, D 1 = 1 * (n + 1) / 10 th datos
- 2 nd decil, D 2 = 2 * (n + 1) / 10 th datos
y así…
Pasos para calcular el decil
Paso 1: En primer lugar, determine el número de datos o variables en la población o muestra, que se denota con n.
Paso 2: A continuación, ordena todos los datos o variables de la población en orden ascendente.
Paso 3: A continuación, en función del decil que se requiere, determine el valor sumando uno al número de datos de la población, luego divida la suma por diez y finalmente multiplique el resultado por el rango del decil como se muestra a continuación.
i- ésimo decil, D i fórmula = i * (n + 1) / décimo dato
Paso 4: Finalmente, sobre la base del valor del decil, calcule la variable correspondiente entre los datos de la población.
Ejemplos (con plantilla de Excel)
Supongamos que a John se le ha dado un conjunto de puntos de datos sin clasificar. Se le ha pedido que ordene el número y lo corte en 10 secciones iguales. Entonces, ayude a John a hacer la tarea de clasificar los siguientes 23 números aleatorios valorados del 20 al 78 y presentarlos como deciles. Los números sin procesar son: 24, 32, 27, 32, 23, 62, 45, 77, 60, 63, 36, 54, 57, 36, 72, 55, 51, 32, 56, 33, 42, 55, 30 .
Dado,
- n = 23
En primer lugar, ordene los 23 números aleatorios en orden ascendente como se muestra a continuación,
23, 24, 27, 30, 32, 32, 32, 33, 36, 36, 42, 45, 51, 54, 55, 55, 56, 57, 60, 62, 63, 72, 77
Entonces, el cálculo se puede hacer de la siguiente manera:
De manera similar, podemos calcular cada decil como se muestra arriba,
Ahora, D 1 = 1 * (n + 1) / décimo dato = 1 * (23 + 1) / 10
= 2,4 th datos, es decir, entre el dígito no. 2 y 3
que es = 24 + 0.4 * (27 - 24) = 25.2
Nuevamente, D 2 = 2 * (23 + 1) / décimo dato
= 4.8 th dato, es decir, entre el dígito no. 4 y 5
que es = 30 + 0.8 * (32 - 30) = 31.6
Nuevamente, D 3 = 3 * (23 + 1) / décimo dato
= 7.2º dato, es decir, entre el número de dígitos. 7 y 8
que es = 32 + 0,2 * (33 - 32) = 32,2
Nuevamente, D 4 = 4 * (23 + 1) / décimo dato
= 9,6 ° , es decir, de datos entre dígitos no. 9 y 10
que es = 36 + 0.6 * (36 - 36) = 36
Nuevamente, D 5 = 5 * (23 + 1) / décimo dato
= 12 º datos, es decir, dígitos no. 12
que es 45
Nuevamente, D 6 = 6 * (23 + 1) / décimo dato
= 14,4 ° , es decir, de datos entre dígitos no. 14 y 15
que es = 54 + 0.4 * (55 - 54) = 54.4
Nuevamente, D 7 = 7 * (23 + 1) / décimo dato
= 16,8 ° , es decir, de datos entre dígitos no. 16 y 17
que es = 55 + 0.8 * (56 - 55) = 55.8
Nuevamente, D 8 = 8 * (23 + 1) / décimo dato
= 19,2 ° , es decir, de datos entre dígitos no. 19 y 20
que es = 60 + 0,2 * (62 - 60) = 60,4
Nuevamente, D 9 = 9 * (23 + 1) / décimo dato
= 21,6 ° , es decir, de datos entre dígitos no. 21 y 22
que es = 63 + 0.6 * (72 - 63) = 68.4
El decil será -
Por lo tanto, el valor es el siguiente:
D1 = 25,2
Relevancia y usos
Es muy importante comprender el concepto de decil porque se utiliza ampliamente en el campo de la gestión de carteras para evaluar el rendimiento de una cartera. La clasificación ayuda a comparar el rendimiento de un activo con otros activos similares. El gobierno también utiliza el método decil para determinar la distribución del ingreso o el nivel de igualdad de ingresos en una nación. Este método de dividir datos se utiliza como parte de muchos estudios estadísticos y académicos en los campos de la economía y las finanzas.
Puede descargar esta plantilla desde aquí - Plantilla de Excel de fórmula de deciles.
