¿Qué es Bond Formula?
Fórmula de enlace = ∑ (C n / (1 + r) n ) + ∑ (P n / (1 + r) N )La fórmula del bono se refiere a la fórmula que se utiliza para calcular el valor razonable del bono en consideración y, según la fórmula, el valor del bono se calcula sumando el valor presente de todos los pagos del cupón del bono después del descuento mediante el descuento correspondiente. la tasa y el valor actual de los bonos, el valor nominal que se calcula sumergiendo el valor nominal del Bono por la suma de 1 más la tasa de descuento o el aumento del rendimiento al vencimiento al número de períodos de potencia.
Dónde,
- C n es el cupón del bono
- P n es el principal del bono
- n es el número de períodos
- N es el período de vencimiento
- r es la tasa de descuento o rendimiento al vencimiento
Cálculo paso a paso de un bono
El cálculo de la fianza se puede entender en los siguientes pasos:
- Paso 1 - Calcule los flujos de efectivo del cupón según la frecuencia, que puede ser mensual, anual, trimestral o semestral.
- Paso 2: descuento del cupón por rendimiento relevante a la tasa de vencimiento
- Paso 3: toma el total de todos los cupones con descuento
- Paso 4 - Ahora, calcule el valor descontado del valor nominal del bono que se pagará al vencimiento.
- Paso 5 - Agregue valor llegado en el paso 3 y paso 4, que será el valor del bono.
Ejemplos
Ejemplo 1
Suponga que un bono de valor nominal de $ 1,000 que paga un cupón anual del 6% y vencerá en 8 años. El rendimiento actual al vencimiento en el mercado tiende al 6,5%. Según la información proporcionada, debe realizar el cálculo del valor del bono.
Solución
- Los flujos de efectivo del bono son Cupones anuales, que es de 1,000 x 6% hasta el período ocho, y en el período 8 se producirá la devolución del principal 1,000.
Utilice los datos proporcionados a continuación para calcular el valor del bono
- Valor nominal: 1000
- Tasa de cupón anual: 6%
- N (período de vencimiento): 8
- Rendimiento actual: 6,50%
Cálculo del flujo de caja del año 1
- = 1000 * 6%
- = 60,00
De manera similar, podemos calcular los flujos de efectivo para los años restantes.
El cálculo del valor del bono es el siguiente:
= 60 / (1 + 6,50%) 1 + 60 / (1 + 6,50%) 2 + 60 / (1 + 6,50%) 3 + 60 / (1 + 6,50%) 4 + 60 / (1+ 6,50%) 5 + 60 / (1 + 6,50%) 6 + 60 / (1 + 6,50%) 7 + 60 / (1 + 6,50%) 8
El valor del bono será:
- Valor del bono = 969.56
Ejemplo # 2
FANNIE MAE es una de las marcas populares en el mercado estadounidense. Uno de los bonos paga un interés trimestral del 3,5% y el valor nominal del bono es de $ 1,000. El bono vencerá en 5 años. El rendimiento actual al vencimiento vigente en el mercado es del 5,32%. Según la información anterior, debe realizar el cálculo del precio de los bonos en puntos porcentuales.
Solución
- Los flujos de efectivo del bono son Cupones Trimestrales, los cuales son 1,000 x 3.5% / 4 hasta el período 20 (5 años x 4), y en el período 20 se producirá la devolución del principal 1,000.
- Ahora los descontaremos en YTM, que es 5.32% / 4, que será 1.33%.
Utilice los datos proporcionados a continuación para calcular el valor del bono
- Valor nominal: 1000
- Tasa de cupón trimestral: 3,5%
- N (período de vencimiento): 5
- Rendimiento actual: 5,32%
Cálculo del flujo de caja para el año 1
- = 0,88% * 1000
- = 8,75
De manera similar, podemos calcular los flujos de efectivo para los años restantes.
Tasa de descuento para el año 1
- = 1 / (1 + 1.33%) 1
- = 0,986875
Del mismo modo, podemos calcular la tasa de descuento para los años restantes.
Cálculo de los flujos de efectivo descontados para el año 1
- = 8,75 * 0,986875
- = 8,64
De manera similar, podemos calcular los flujos de efectivo descontados para los años restantes.
Cálculo de flujos de efectivo descontados
El valor del bono será:
- Valor del bono = 920.56
Por tanto, el valor del bono será de 920,56 / 1000, que es del 92,056%.
Ejemplo # 3
Uno de los bonos que vencerá en 3 años se cotiza a $ 1,019.78 y paga un cupón semestral de 6.78%. El rendimiento actual en el mercado es del 5,85%. El Sr. X quiere invertir en este bono y quiere saber si está infravalorado.
Solución
- Los flujos de efectivo del bono son Cupones Trimestrales, los cuales son 1,000 x 6,78% / 2 hasta el período 6 (3 años x 2), y en el período 6 se producirá la devolución del principal 1,000.
- Ahora los descontaremos en YTM, que es 5.85% / 2, que será 2.93%
Utilice los datos proporcionados a continuación para calcular el valor del bono
- Valor nominal: 1000
- Tasa de cupón semestral: 3.39%
- N (período de vencimiento): 8
- Rendimiento actual: 2,93%
Cálculo del flujo de caja del año 1
De manera similar, podemos calcular los flujos de efectivo para los años restantes.
El cálculo del valor del bono es el siguiente:
= 33,90 / (1 + 2,93%) 1 + 33,90 / (1 + 2,93%) 2 + 33,90 / (1 + 2,93%) 3 + 33,90 / (1 + 2,93%) 4 + 33,90 / (1+ 2,93%) 5 + 33,90 / (1 + 2,93%) 6
El valor del bono será:
- Valor del bono = 1025.25
Relevancia y usos
El precio o valoración de los bonos ayudará al inversor a decidir si la inversión debe realizarse o no. Esta fórmula de bonos determina el valor presente de todos los flujos de efectivo durante la vida del bono. Esto también ayudaría a juzgar si es una inversión adecuada o no. También se puede averiguar la tasa de rendimiento del bono cuando obtienen el precio del bono a través de esta ecuación de bonos.
