¿Qué es la media ponderada?
La ecuación de la media ponderada es un método estadístico que calcula el promedio multiplicando los pesos por su media respectiva y tomando su suma. Es un tipo de promedio en el que se asignan pesos a valores individuales con el fin de determinar la importancia relativa de cada observación.
Fórmula de media ponderada
La media ponderada se calcula multiplicando el peso por el resultado cuantitativo asociado y luego sumando todos los productos. Si todos los pesos son iguales, entonces la media ponderada y la media aritmética serán las mismas.
Esto implica que Media ponderada = w1x1 + w2x2 +… + wnxn / w1 + w2 +… + wn
Dónde
- ∑ denota la suma
- w son los pesos y
- x es el valor
En los casos en que la suma de pesos es 1,
Media ponderada = ∑ n i (xi * wi)Cálculo de la media ponderada (paso a paso)
- Paso 1: enumere los números y pesos en forma de tabla. La presentación en forma de tabla no es obligatoria pero facilita los cálculos.
- Paso 2: Multiplique cada número y el peso relevante asignado a ese número (w 1 por x 1, w 2 por x 2, y así sucesivamente)
- Paso 3: Sume los números obtenidos en el Paso 2 (∑x 1 w i )
- Paso 4: Encuentra la suma de los pesos (∑w i )
- Paso 5: Divida el total de los valores obtenidos en el Paso 3 por la suma de los pesos obtenidos en el Paso 4 (∑x 1 w i / ∑w i )
Ejemplos
Ejemplo 1
Los siguientes son 5 números y los pesos asignados a cada número. Calcula la media ponderada de los números anteriores.
Solución:
WM será -
Ejemplo # 2
El director general de una empresa ha decidido que continuará con el negocio solo si el rendimiento del capital es mayor que el costo promedio ponderado del capital. La empresa obtiene una rentabilidad del 14% sobre su capital. El capital está compuesto por acciones y deuda en una proporción de 60% y 40%, respectivamente. El costo del capital social es del 15% y el costo de la deuda es del 6%. Asesorar al CEO sobre si la empresa debe continuar con su negocio.
Solución:
Primero presentemos la información dada en forma de tabla para comprender el escenario a continuación.
Usaremos los siguientes datos para el cálculo.
WM = 0,60 * 0,15 + 0,40 * 0,06
= 0.090 + 0.024
Dado que el rendimiento del capital al 14% es mayor que el costo de capital promedio ponderado del 11,4%, el CEO debe continuar con su negocio.
Ejemplo # 3
Es difícil evaluar el escenario económico futuro. La rentabilidad de las acciones podría verse afectada. El asesor financiero desarrolla diferentes escenarios comerciales y retornos de acciones esperados para cada escenario. Le permitiría tomar una mejor decisión de inversión. Calcule el promedio ponderado de los datos anteriores para ayudar al Asesor de Inversiones a mostrar los rendimientos esperados de las acciones a sus clientes.
Solución:
Usaremos los siguientes datos para el cálculo.
= 0,20 * 0,25 + 0,30 * (- 0,10) + 0,50 * 0,05
= 0,050 - 0,030 + 0,025
WM será -
El rendimiento esperado de la acción es del 4,5%.
Ejemplo # 4
Jay es un comerciante de arroz que vende varios tipos de arroz en Maharashtra. Algunos tipos de arroz son de mayor calidad y se venden a un precio más alto. Quiere que calcules la media ponderada a partir de los siguientes datos:
Solución:
Usaremos los siguientes datos para el cálculo.
Paso 1: En Excel, hay una fórmula incorporada para calcular los productos de los números y luego su suma, que es uno de los pasos para calcular la media ponderada. Seleccione una celda en blanco y escriba esta fórmula = SUMPRODUCTO (B2: B5, C2: C5) donde el rango B2: B5 representa los pesos y el rango C2: C5 representa los números.
Paso 2: Calcule la suma de los pesos usando la fórmula = SUMA (B2: B5), donde el rango B2: B5 representa los pesos.
Paso 3: Calcular = C6 / B6,
WM será -
Da el WM como Rs 51,36.
Relevancia y utiliza la fórmula de media ponderada
La media ponderada puede ayudar a un individuo a tomar decisiones en las que algunos atributos tienen más importancia que otros. Por ejemplo, generalmente se usa para calcular la calificación final de un curso específico. En los cursos, por lo general, el examen completo tiene más peso para la calificación que las pruebas de capítulo. Por lo tanto, si uno rinde mal en las pruebas de los capítulos pero lo hace realmente bien en los exámenes finales, el promedio ponderado de las calificaciones será relativamente alto.
Se utiliza en análisis estadístico descriptivo, como el cálculo de índices. Por ejemplo, los índices bursátiles como Nifty o BSE Sensex se calculan utilizando el método de promedio ponderado. También se puede aplicar en física para encontrar el centro de masa y los momentos de inercia de un objeto con una distribución de densidad conocida.
Los empresarios a menudo calculan la media ponderada para evaluar los precios promedio de los bienes comprados a diferentes proveedores donde la cantidad comprada se considera el peso. Le da al empresario una mejor comprensión de sus gastos.
La fórmula de la media ponderada se puede aplicar para calcular los rendimientos promedio de una cartera que comprende diferentes instrumentos financieros. Por ejemplo, supongamos que el capital social consta del 80% de una cartera y el saldo de la deuda del 20%. Los rendimientos de las acciones son del 50% y de la deuda son del 10%. El promedio simple sería (50% + 10%) / 2, que es 30%.
Da una comprensión errónea de los rendimientos, ya que las acciones constituyen la mayoría de la cartera. Por lo tanto, calculamos un promedio ponderado, que resulta ser 42%. Este número del 42% está mucho más cerca de la rentabilidad de las acciones del 50%, ya que las acciones representan la mayor parte de la cartera. En otras palabras, los rendimientos se obtienen mediante una ponderación de capital del 80%.
