Definición de EWMA (media móvil ponderada exponencialmente)
El promedio móvil ponderado exponencialmente (EWMA) se refiere a un promedio de datos que se utiliza para rastrear el movimiento de la cartera al verificar los resultados y la producción considerando los diferentes factores y dándoles los pesos y luego rastreando los resultados para evaluar el desempeño y para realizar mejoras
El peso de una EWMA se reduce de manera exponencial para cada período que va más allá del pasado. Además, dado que EWMA contiene el promedio calculado previamente, el resultado del promedio móvil ponderado exponencialmente será acumulativo. Debido a esto, todos los puntos de datos contribuirán al resultado, pero el factor de contribución disminuirá a medida que se calcule el EWMA del próximo período.
Explicación
Esta fórmula EWMA muestra el valor de la media móvil en un tiempo t.
EWMA (t) = a * x (t) + (1-a) * EWMA (t-1)
Dónde
- EWMA (t) = media móvil en el tiempo t
- a = grado de mezcla del valor del parámetro entre 0 y 1
- x (t) = valor de la señal x en el momento t
Esta fórmula establece el valor de la media móvil en el tiempo t. Aquí hay un parámetro que muestra la velocidad a la que se calcularán los datos más antiguos. El valor de a estará entre 0 y 1.
Si a = 1, eso significa que solo se han utilizado los datos más recientes para medir EWMA. Si a está cerca de 0, eso significa que se le da más peso a los datos más antiguos, y si a está cerca de 1, eso significa que a los datos más nuevos se le ha dado más peso.
Ejemplos de EWMA
A continuación se muestran los ejemplos de media móvil ponderada exponencialmente
Ejemplo 1
Consideremos 5 puntos de datos según la siguiente tabla:
| Tiempo (t) | Observación (x) |
| 1 | 40 |
| 2 | 45 |
| 3 | 43 |
| 4 | 31 |
| 5 | 20 |
Y parámetro a = 30% o 0.3
Entonces EWMA (1) = 40
EWMA para el tiempo 2 es el siguiente
- EWMA (2) = 0,3 * 45 + (1-0,3) * 40,00
- = 41,5
De manera similar, calcule la media móvil ponderada exponencialmente para tiempos dados:
- EWMA (3) = 0,3 * 43 + (1-0,3) * 41,5 = 41,95
- EWMA (4) = 0,3 * 31 + (1-0,3) * 41,95 = 38,67
- EWMA (5) = 0,3 * 20 + (1-0,3) * 38,67 = 33,07
Ejemplo # 2
Tenemos la temperatura de una ciudad en grados Celsius de domingo a sábado. Usando = 10%, encontraremos la temperatura promedio móvil para cada día de la semana.
| Día de la semana (t) | Temperatura o c (x) |
| domingo | 24 |
| lunes | 30 |
| martes | 36 |
| miércoles | 25 |
| jueves | 22 |
| viernes | 29 |
| sábado | 30 |
Usando a = 10%, encontraremos un promedio móvil ponderado exponencialmente para cada día en la siguiente tabla:
A continuación se muestra el gráfico que muestra una comparación entre la temperatura real y EWMA:
Como podemos ver, el suavizado es bastante fuerte, usando = 10%. De la misma manera, podemos resolver la media móvil ponderada exponencialmente para muchos tipos de series de tiempo o conjuntos de datos secuenciales.
Ventajas
- Se puede utilizar para encontrar el promedio utilizando un historial completo de datos o resultados. Todos los demás gráficos tienden a tratar cada dato individualmente.
- El usuario puede ponderar cada punto de datos a su conveniencia. Este peso se puede cambiar para comparar varios promedios.
- EWMA muestra los datos geométricamente. Debido a eso, los datos no se ven afectados mucho cuando ocurren valores atípicos.
- Cada punto de datos de la media móvil ponderada exponencialmente representa una media móvil de puntos.
Limitaciones
- Solo se puede utilizar cuando se dispone de datos continuos durante el período de tiempo.
- Solo se puede utilizar cuando queremos detectar un pequeño cambio en el proceso.
- Este método se puede utilizar para calcular el promedio. El seguimiento de la varianza requiere que el usuario utilice alguna otra técnica.
Puntos importantes
- Los datos para los que queremos obtener una media móvil ponderada exponencialmente deben estar ordenados por tiempo.
- Es beneficioso para reducir el ruido en puntos de datos de series de tiempo ruidosos, lo que se puede llamar suave.
- A cada salida se le asigna un peso. Los datos más recientes son, el mayor peso que obtendrá.
- Es bastante bueno para detectar cambios más pequeños, pero más lento para detectar cambios grandes.
- Se puede usar cuando el tamaño de la muestra del subgrupo es mayor que 1.
- En el mundo real, este método se puede utilizar en procesos químicos y procesos contables diarios.
- También se puede utilizar para mostrar las fluctuaciones de los visitantes del sitio web en los días de la semana.
Conclusión
EWMA es una herramienta para detectar cambios más pequeños en la media del proceso de duración determinada. Una media móvil ponderada exponencialmente también se estudia mucho y se utiliza como modelo para encontrar una media móvil de datos. También es muy útil para pronosticar la base de eventos de datos pasados. La media móvil ponderada exponencialmente es una base asumida de que las observaciones se distribuyen normalmente. Está considerando datos pasados basados en su ponderación. Como los datos están más en el pasado, su peso para el cálculo se reducirá exponencialmente.
Los usuarios también pueden dar peso a los datos pasados para encontrar un conjunto diferente de pesos diferentes de base EWMA. Además, debido a los datos que se muestran geométricamente, los datos no se ven afectados mucho debido a los valores atípicos. Por lo tanto, se pueden lograr datos más suavizados utilizando este método.
