Definición del valor temporal del dinero
Valor del dinero en el tiempo (TVM) significa que el dinero recibido en el presente tiene un valor mayor que el dinero que se recibirá en el futuro, ya que el dinero recibido ahora se puede invertir y puede generar flujos de efectivo para la empresa en el futuro en forma de intereses o de inversión apreciación en el futuro y por reinversión.
El valor temporal del dinero también se conoce como valor actual descontado. El dinero depositado en una cuenta de un banco de ahorros genera una determinada tasa de interés para compensar el hecho de mantener el dinero alejado de ellos en el momento actual. Por lo tanto, si el titular de un banco deposita $ 100 en la cuenta, la expectativa será recibir más de $ 100 después de un año.
Explicación
El valor temporal del dinero es un concepto que reconoce el valor relevante de los flujos de efectivo futuros que surgen como resultado de decisiones financieras al considerar el costo de oportunidad de los fondos. Dado que el dinero tiende a perder valor con el tiempo, existe inflación, lo que reduce el poder adquisitivo del dinero. Sin embargo, el costo de recibir dinero en el futuro en lugar de ahora será mayor que la simple pérdida de su valor real a causa de la inflación. El costo de oportunidad de no tener el dinero en este momento también incluye la pérdida de ingresos adicionales, que podrían obtenerse simplemente por poseer efectivo antes.
Además, recibir dinero en el futuro en lugar de ahora puede implicar cierto riesgo e incertidumbre con respecto a su recuperación. Por estas razones, los flujos de efectivo futuros valen menos que los flujos de efectivo presentes.
Los 6 conceptos principales del valor del dinero en función del tiempo
# 1 - Valor futuro de una sola cantidad
El primero en el concepto de valor del dinero en el tiempo que discutimos es calcular el valor futuro de una sola cantidad.
Suponga que uno invierte $ 1,000 durante 3 años en una cuenta de ahorros, que paga 10% de interés por año. Si se permite la reinversión de los ingresos por intereses, la inversión crecerá de la siguiente manera:
Valor futuro al final del primer año
- Principal al comienzo del año $ 1,000
- Intereses del año ($ 1,000 * 0.10) $ 100
- Principal al final $ 1,100
Valor futuro al final del segundo año
- Principal al inicio del año $ 1,100
- Intereses del año ($ 1,100 * 0.10) $ 110
- Principal al final $ 1,210
El proceso de invertir dinero y reinvertir el interés ganado se llama capitalización. El valor futuro o valor compuesto de una inversión después de "n" años cuando la tasa de interés es "r"% es:
FV = PV (1 + r) n
Según la ecuación anterior, (1 + r) n se denomina factor de valor futuro. Hay tablas predefinidas que especifican la tasa de interés y su valor después de 'n' años. También se puede utilizar con la ayuda de una calculadora o una hoja de cálculo de Excel. La siguiente instantánea es un ejemplo de cómo se calcula la tasa para diferentes tasas de interés y en diferentes intervalos de tiempo.
Por lo tanto, tomando el ejemplo anterior, el FV de $ 1,000 se puede usar como:
FV = 1000 (1.210) = $ 1210
# 2 - Valor del dinero en función del tiempo: período de duplicación
El primer aspecto importante del concepto del valor del dinero en el tiempo (TVM) es el período de duplicación.
Los inversores generalmente están interesados en saber cuándo su inversión puede duplicarse con un interés determinado. Aunque un poco burda, una regla establecida es la “Regla del 72”, que establece que el período de duplicación se puede obtener dividiendo 72 por la tasa de interés.
Por ejemplo, si el interés es del 8%, el período de duplicación es de 9 años (72/8 = 9 años).
Una regla un poco más calculadora es la “Regla del 69” que establece el período de duplicación como 0.35 + 69 / Interés
# 3 - Valor presente de una sola cantidad
El tercer punto importante en el concepto del valor del dinero en el tiempo (TVM) es encontrar el valor presente de una sola cantidad.
Este escenario establece el valor presente de una suma de dinero, que se espera recibir después de un período de tiempo determinado. El proceso de descuento utilizado para calcular el valor presente es simplemente el inverso de la capitalización. La fórmula PV se puede obtener fácilmente utilizando la siguiente fórmula:
PV = FV n (1 / (1 + r) n )
Por ejemplo, si se espera que un cliente reciba $ 1,000 después de 3 años con un ROI del 8%, su valor en el momento actual se puede calcular como:
PV = 1000 (1 / 1.08) 3
PV = 1000 * 0,794 = $ 794
# 4 - Valor futuro de una anualidad
El cuarto concepto importante en el concepto de valor del dinero en el tiempo (TVM) es calcular el valor futuro de una anualidad.
Una anualidad es un flujo de efectivo constante (recibos o pagos) que se produce a intervalos de tiempo regulares. Los pagos de primas de una póliza de seguro de vida, por ejemplo, son una anualidad. Cuando los flujos de efectivo ocurren al final de cada período, la anualidad se llama anualidad ordinaria o anualidad diferida. Cuando este flujo ocurre al comienzo de cada período, se llama Anualidad adeudada. La fórmula para una anualidad adeuda es simplemente (1 + r) multiplicada por la fórmula para la anualidad ordinaria correspondiente. Nuestro enfoque estará más en la anualidad diferida.
Tomemos un ejemplo en el que uno deposita $ 1,000 anualmente en un banco durante 5 años, y el depósito genera un interés compuesto al 10% de ROI, el valor de la serie de depósitos al final de 5 años:
Valor futuro = $ 1,000 (1 + 1.10) 4 + $ 1,000 (1 + 1.10) 3 + $ 1,000 (1 + 1.10) 2 + $ 1,000 (1.10) + $ 1,000 = $ 6,105
En términos generales, el valor futuro de la anualidad viene dado por la siguiente fórmula:
- FVA n = A ((1 + r) n - 1) / r
- FVA n es el FV de la anualidad que tiene una duración de 'n' períodos, 'A' es el flujo periódico constante y 'r' es el ROI por período. El término ((1 + r) n - 1) / r se conoce como el factor de interés del valor futuro de una anualidad.
# 5 - Valor presente de la anualidad
El quinto concepto importante en el concepto de valor temporal del dinero es calcular el valor presente de una anualidad.
Este concepto es una reversión del valor futuro de la anualidad solo en lugar de FV; el foco estará en PV. Suponga que uno espera recibir $ 1,000 anualmente durante 3 años y cada recibo ocurre al final del año, el VP de este flujo de beneficios a la tasa de descuento del 10% se calcularía de la siguiente manera:
$ 1,000 (1 / 1.10) + 1,000 (1 / 1.10) 2 + 1,000 (1 / 1.10) 3 = $ 2,486.80
En términos generales, el valor presente de una anualidad se puede expresar de la siguiente manera:
- A = ((1 - (1/1 + r) n ) / r)
# 6 - Valor presente de la perpetuidad
El sexto concepto en el valor del dinero en el tiempo (TVM) es encontrar el valor presente de una perpetuidad.
La perpetuidad es una anualidad de duración indefinida. Por ejemplo, el gobierno británico ha emitido bonos denominados "consol", que pagan intereses anuales durante toda su existencia. Aunque el valor nominal total de la perpetuidad es infinito e indeterminable, su valor presente no lo es. Según el principio del valor temporal del dinero (TVM), el valor presente de la perpetuidad es la suma del valor descontado de cada pago periódico de la perpetuidad. La fórmula para calcular el valor presente de la perpetuidad es:
Pago periódico fijo / ROI o tasa de descuento por período de capitalización
Por ejemplo, calcular el PV el 1 de enero de 2015 de una perpetuidad que paga $ 1,000 al final de cada mes a partir de enero de 2015 con una tasa de descuento mensual de 0. * 8% se puede mostrar como:
- PV = $ 1,000 / 0.8% = $ 125,000
Perpetuidad creciente
Este es un escenario en el que la perpetuidad seguirá cambiando, como los pagos de alquiler. Por ejemplo, se espera que un complejo de oficinas genere un alquiler neto de $ 3 millones para el próximo año, que se espera que aumente en un 5% cada año. Si asumimos que el aumento continuará indefinidamente, el sistema de alquiler se denominará perpetuidad creciente. Si la tasa de descuento es del 10%, el PV de la transmisión de alquiler será:
En una fórmula algebraica, se puede mostrar de la siguiente manera,
- PV = C / rg, donde 'C' es el alquiler que se recibirá durante el año, 'r' es el ROI y 'g' es la tasa de crecimiento.
Valor del dinero en función del tiempo: capitalización y descuento intra-año
En este caso, consideramos el caso en el que la capitalización se realiza de forma frecuente. Suponiendo que un cliente deposita $ 1,000 en una compañía financiera que paga el 12% de interés semestralmente, lo que indica que el monto de interés se paga cada 6 meses. El monto del depósito aumentará de la siguiente manera:
- Primeros seis meses: Principal al principio = $ 1,000
- Interés por 6 meses = $ 60 ($ 1,000 * 12%) / 2
- Principal al final = $ 1,000 + $ 60 = $ 1,060
Próximos seis meses: Principal al principio = $ 1,060
- Interés por 6 meses = $ 63.6 ($ 1,060 * 12%) / 2
- Principal al final = $ 1,060 + $ 63.6 = $ 1,123.6
Cabe señalar que si la capitalización se realiza anualmente, el capital al final de un año sería $ 1,000 * 1.12 = $ 1,120. La diferencia de $ 3.6 (entre $ 1,123.6 bajo capitalización semestral y $ 1120 bajo capitalización anual) representa el interés sobre el interés para el segundo semestre.
Ejemplos de valor temporal del dinero
Ejemplo n. ° 1 - Modelo de descuento de dividendos
Este es un ejemplo de la vida real del valor del dinero en el tiempo de su uso en valoraciones utilizando el modelo de descuento de dividendos.
El modelo de descuento de dividendos fija el precio de una acción sumando sus flujos de efectivo futuros descontados por la tasa de rendimiento requerida que un inversionista exige por el riesgo de poseer la acción.
Aquí el CF = Dividendos.
Sin embargo, esta situación es un poco teórica, ya que los inversores normalmente invierten en acciones para obtener dividendos y revalorizar el capital. La apreciación del capital es cuando vende las acciones a un precio más alto del que compra. En tal caso, hay dos flujos de efectivo:
- Pagos futuros de dividendos
- Precio de venta futura
Valor intrínseco = Suma del valor presente de los dividendos + Valor presente del precio de venta de las acciones
Este precio DDM es el valor intrínseco de la acción.
Tomemos aquí un ejemplo de un modelo de descuento de dividendos DDM.
Suponga que está considerando la compra de una acción que pagará dividendos de $ 20 (Div 1) el próximo año y $ 21,6 (Div 2) el año siguiente. Después de recibir el segundo dividendo, planea vender las acciones por $ 333.3. ¿Cuál es el valor intrínseco de esta acción si su rendimiento requerido es del 15%?
Este problema se puede resolver en 3 pasos:
Paso 1: encuentre el valor actual de los dividendos para el año 1 y el año 2.
- PV (año 1) = $ 20 / ((1,15) 1)
- PV (año 2) = $ 20 / ((1,15) 2)
- En este ejemplo, resultan ser $ 17,4 y $ 16,3, respectivamente, para los dividendos del primer y segundo año.
Paso 2: encuentre el valor presente del precio de venta futuro después de dos años.
- PV (precio de venta) = $ 333.3 / (1.15 2)
Paso 3 - Sume el valor actual de los dividendos y el valor actual del precio de venta
- $ 17,4 + $ 16,3 + $ 252,0 = $ 285,8
Ejemplo # 2 - Calculadora de préstamos EMI
Se emite un préstamo al comienzo del año 1. El capital es de $ 15,000,000, la tasa de interés es del 10% y el plazo es de 60 meses. Los reembolsos deben realizarse al final de cada mes. El préstamo debe ser reembolsado en su totalidad al final del plazo.
- Principal - $ 15,000,000
- Tasa de interés (mensual) - 1%
- Plazo = 60 meses
Para encontrar la cuota mensual igual o EMI, podemos usar la función PMT en Excel. Requiere principal, interés y plazo como entradas.
EMI = $ 33,367 por mes
Ejemplo n. ° 3: valoración de Alibaba
Veamos cómo se aplicó el concepto de valor temporal del dinero (TVM) para valorar la OPI de Alibaba. Para la valoración de Alibaba, hice el análisis de los estados financieros y pronostiqué los estados financieros y luego calculé el flujo de caja libre para la empresa. Puede descargar el modelo financiero de Alibaba aquí
A continuación se presenta el flujo de caja libre para la empresa de Alibaba. El flujo de caja libre se divide en dos partes: a) FCFF histórico yb) FCFF previsto
- El FCFF histórico se obtiene a partir del estado de resultados, el balance y los flujos de efectivo de la empresa a partir de sus informes anuales.
- El FCFF pronosticado se calcula solo después de pronosticar los estados financieros (a esto lo llamamos preparar el modelo financiero en Excel). El modelado financiero básico es un poco complicado y no discutiré los detalles y tipos de modelos financieros en este artículo.
- Para encontrar la valoración de Alibaba, debemos encontrar el valor presente de todos los años financieros futuros (hasta la perpetuidad - Valor terminal)
- Para un análisis completo, puede consultar esta nota detallada: Modelo de valoración de Alibaba.
Conclusión
El concepto del valor temporal del dinero intenta incorporar las consideraciones anteriores en las decisiones financieras al facilitar una evaluación objetiva de los flujos de efectivo de diferentes períodos de tiempo convirtiéndolos en valor presente o equivalentes de valor futuro. Esto solo intentará neutralizar el valor presente y futuro del dinero y llegará a decisiones financieras fluidas.
