¿Cuál es el valor actual de la perpetuidad?
La perpetuidad se puede definir como el flujo de ingresos que obtiene el individuo durante un período de tiempo infinito y su valor presente se obtiene descontando los flujos de efectivo idénticos con la tasa de descuento. Aquí los flujos de efectivo son infinitos pero su valor presente asciende a un valor limitado.
Explicación
La perpetuidad es una serie de flujos de efectivo que tienen una vida infinita, y tal flujo de ingresos crece con una tasa proporcional. Los flujos de efectivo deben ser idénticos.
La fórmula se deriva básicamente del modelo de crecimiento de dividendos. La fórmula intenta determinar el valor terminal de los flujos de efectivo idénticos. Por lo tanto, el valor presente de los flujos de efectivo en expresión básica se puede derivar de la siguiente manera:
Valor actual = D / (1 + r) + D x (1 + g) / (1 + r) 2 + D / (1 + r) + D x (1 + g) 2 / (1 + r) 3….
Valor actual = D / r
Fórmula del valor actual de la perpetuidad
La fórmula se expresa de la siguiente manera:
PV de la perpetuidad = ICF / rAquí,
- Los flujos de efectivo idénticos se consideran CF.
- La tasa de interés o la tasa de descuento se expresa como r.
Si la perpetuidad crece a una tasa de crecimiento constante, entonces se expresaría como se describe a continuación:
PV de la perpetuidad = ICF / (r - g)Aquí,
- Los flujos de efectivo idénticos se consideran CF.
- La tasa de interés o la tasa de descuento se expresa como r.
- La tasa de crecimiento se expresa como g.
¿Cómo calcular el valor actual de la perpetuidad?
Para calcularlo solo tiene una tasa de descuento, se deben realizar los siguientes pasos como se muestra a continuación: -
Paso n. ° 1: elija el instrumento o activo financiero que proporcione flujos de efectivo infinitos sostenibles para todo su ciclo de vida. Dichos activos o instrumentos financieros podrían ser propiedades residenciales de alquiler, propiedades comerciales de alquiler, acciones preferentes y bonos.
Paso # 2 - A continuación, determine los flujos de efectivo idénticos o el flujo de ingresos.
Paso # 3 - Luego, determine la tasa de descuento.
Paso # 4 - Para llegar al VP de la perpetuidad, divida los flujos de efectivo con el valor resultante determinado en el paso 3.
Para calcular el PV de la perpetuidad con tasa de descuento y tasa de crecimiento, se deben realizar los siguientes pasos como se muestra a continuación: -
Paso n. ° 1: elija el instrumento o activo financiero que proporcione flujos de efectivo infinitos sostenibles para todo su ciclo de vida. Dichos activos o instrumentos financieros podrían ser propiedades residenciales de alquiler, propiedades comerciales de alquiler, acciones preferentes y bonos.
Paso # 2 - A continuación, determine los flujos de efectivo idénticos o el flujo de ingresos.
Paso # 3 - Luego, determine la tasa de descuento.
Paso # 4 - Luego, determine la tasa de crecimiento, si la hay, correspondiente a los flujos de efectivo infinitos.
Paso # 5 - Luego, determine la diferencia entre la tasa de descuento y la tasa de crecimiento.
Paso # 6 - Para llegar al valor presente de la perpetuidad, divida los flujos de efectivo con el valor resultante determinado en el paso 5.
Ejemplos
Ejemplo 1
Tomemos entonces el ejemplo de una empresa comercial. La empresa tiene la intención de recibir un ingreso de $ 120,000 por tenencia infinita. El costo de capital para la empresa es del 13 por ciento. Los flujos de efectivo crecen proporcionalmente al 3 por ciento. Ayude a la gerencia a determinarlo.
Solución
Cálculo de PV de perpetuidad
- = $ 120, 000 / (13% - 3%)
- = $ 1,200,000
Ejemplo # 2
Tomemos entonces el ejemplo de un inversor individual que posee acciones preferentes en la empresa ABC. La empresa tiene la intención de distribuir dividendos preferenciales de $ 20 por acción por tenencia infinita. La tasa de rendimiento requerida para el inversor es del 8 por ciento. Los flujos de efectivo crecen proporcionalmente al 2 por ciento. El inversor posee actualmente 200 acciones de la empresa ABC. Ayuda al inversor a determinarlo. Calcule el valor total de los ingresos por dividendos como se muestra a continuación: -
Solución
Valor total de dividendos
El valor total de los dividendos = Dividendo preferencial por acción x número de acciones
- = $ 20 x 200
- Valor total de los dividendos = $ 4,000
Cálculo de PV de perpetuidad
- = $ 4, 000 / (8% - 2%)
- = $ 66,666.67
Ejemplo # 3
Tomemos entonces el ejemplo del esquema de donaciones. El plan tiene la intención de proporcionar un ingreso de $ 320,000 por tenencia infinita. La tasa de rendimiento requerida es del 10 por ciento. ¿Ayudar al inversor a determinarlo?
Solución
Cálculo del valor presente de perpetuidad
- = $ 320, 000/10%
- = $ 3,200,000
Usos
- La perpetuidad se utiliza normalmente en acciones preferentes.
- Las acciones preferidas tienden a proporcionar dividendos fijos durante todo el ciclo de vida de la empresa.
- Dado que la perpetuidad es una cantidad infinita, su valor presente ayuda a llegar a un valor que tiene una cantidad limitada.
- La perpetuidad tiene sus aplicaciones también en el sector inmobiliario.
- Si la propiedad inmobiliaria proporciona un flujo de ingresos sostenible, entonces su valor presente se deriva utilizando la relación del valor presente de una perpetuidad.
- Además, el VP de la perpetuidad forma la base de varios planes de dotación y planificación de la jubilación.
- Los esquemas de dotación son planes de protección financiera que brindan protección financiera y también se adaptan a un plan de ahorro integral.
- Estos esquemas, si se planifican adecuadamente, pueden generar un flujo de ingresos fijos para una tenencia infinita.
Conclusión
La perpetuidad son los flujos de efectivo idénticos que se reciben por tenencia infinita. El PV de tales flujos de ingresos se obtiene dividiendo a través de una tasa de descuento y se denomina valor actual de una perpetuidad. La perpetuidad determinada a través de la tasa de descuento puede variar si el analista financiero modifica la tasa de descuento en niveles periódicos.
