Valor presente de una definición de anualidad
El valor presente de la anualidad es el valor presente de los flujos de efectivo futuros ajustados al valor temporal del dinero considerando todos los factores relevantes como la tasa de descuento (tasa específica). Conocer el valor presente de los flujos de efectivo futuros ayuda a los inversores a comprender cuánto dinero recibirán durante el período de tiempo en el plazo del dólar actual y a tomar decisiones de inversión informadas.
Debido a la inflación, el poder adquisitivo del dinero se reduce, por lo que debido al concepto de valor temporal del dinero, el dinero recibido hoy tiene más valor que el dinero, que se recibirá mañana. En términos simples, podemos decir que si uno tiene dinero ahora, puede invertir ese dinero y disfrutar de los rendimientos de ese dinero, por lo que automáticamente se aprecia el valor del dinero. Siguiendo la misma lógica, el dinero de $ 10,000 recibido hoy es más valioso que el de $ 10,000 recibido mañana.
Fórmula
Aquí,
- p1, p2 - Pagos de anualidades,
- r - Tasa de descuento
- n - Período de tiempo en años
Después de simplificar esta fórmula de valor presente de anualidad, podemos obtener
Aquí,
- p - Pagos anuales equiparados
- r - Tasa de descuento
- n - un período de tiempo en años
Ejemplo 1
El Sr. ABC es un servidor gubernamental jubilado de 60 años. Ha estado pagando en su cuenta de jubilación por mes durante los últimos 30 años y ahora, después de su jubilación, puede comenzar a retirar fondos de la cuenta de jubilación. Según el acuerdo, la compañía de jubilación le da a pagar $ 30,000 el primer día de cada año durante los próximos 25 años, u otra opción es un pago único de $ 500,000. Ahora el Sr. ABC quiere saber cuál es el valor de los pagos anuales de $ 30,000 que se le hacen en comparación con un pago único. Tiene la opción de elegir y quiere elegir, lo que le da más dinero.
Al usar el cálculo anterior del valor presente de la fórmula de anualidad, podemos ver ahora que los pagos de anualidades valen alrededor de $ 400,000 hoy, asumiendo la tasa de interés o la tasa de descuento al 6%. Entonces, el Sr. ABC debería retirar $ 500,000 hoy e invertir por sí mismo para obtener mejores rendimientos.
Usando la fórmula de valor presente anterior, podemos ver que los pagos de anualidades valen alrededor de $ 400,000 hoy, asumiendo una tasa de interés promedio del 6 por ciento. Por lo tanto, es mejor para el Sr. Johnson tomar la suma global hoy e invertir en sí mismo.
Aquí, si cambiamos la tasa de descuento, entonces el valor presente cambia drásticamente. El factor de descuento se puede tomar en función de las tasas de interés o el costo de los fondos para la empresa. Depende del uso del factor de descuento. Por tanto, cuanto menor sea la tasa de descuento, mayor será el valor presente.
Ejemplo # 2
Descubra la anualidad de $ 500 pagada al final de cada mes de los años calendario durante un año. La tasa de interés anual es del 12%.
Aquí,
i - Frecuencia de ocurrencias
Valor presente Factor de anualidad
Aquí,
- r - Tasa de descuento
- n - el período de tiempo en años
En aras de la simplicidad y facilidad de uso de los modelos financieros, los profesionales generalmente calculan los factores de anualidad del valor presente, lo que les ayuda a vigilar las tasas de descuento y los factores de anualidad total.
Este factor se mantiene en forma tabular para averiguar el valor actual por dólar de flujo de efectivo según los períodos y el período de la tasa de descuento. Una vez que se conoce el valor de los flujos de efectivo en dólares, los flujos de efectivo del período real se multiplican por el factor de anualidad para averiguar el valor presente de la anualidad.
Calcular el valor presente de una anualidad adeudada
Hasta ahora, hemos visto que el pago de anualidades se realizaba al final de cada período. ¿Qué pasa si el pago se realiza al comienzo del período, entonces la fórmula anterior nos engañará? La fórmula de anualidad pagadera puede ayudarnos a averiguar el valor presente de la anualidad cuyo pago se realiza en la fecha de inicio del período.
Aquí,
- p - Pagos anuales equiparados
- r - Tasa de descuento
- n - el período de tiempo en años
Conclusión
El valor presente de la anualidad es uno de los conceptos muy importantes para calcular el valor real de los flujos de efectivo futuros. La misma fórmula se puede utilizar tanto para las entradas como para las salidas de efectivo. Para las entradas de efectivo, puede usar el término tasa de descuento, mientras que, para las salidas de efectivo, puede usar el término tasa de interés. Al utilizar el mismo concepto, puede averiguar el valor presente de los flujos de efectivo futuros, ya sean entrantes o salientes. La fórmula normal puede ayudarnos a encontrar el valor presente de una anualidad si los flujos de efectivo se encuentran al final del período. Pero si los flujos de efectivo se encuentran al comienzo del período, la fórmula de anualidad adeudada ayudará.
