¿Qué es un evento mutuamente excluyente?
Mutuamente excluyentes son aquellos conjuntos de eventos o resultados que no pueden ocurrir al mismo tiempo ya que estos eventos son completamente independientes y el resultado de un evento no afecta el resultado de otro evento.
Ejemplo: Consideremos un ejemplo de la vida real si tienes que estar en casa, pero tienes una oficina ese día, por lo que ambos eventos son mutuamente excluyentes, como si vas a la oficina, no puedes estar en casa y viceversa.
Cuando dos eventos no pueden suceder al mismo tiempo, entonces su probabilidad también será cero.
Es decir, P (A y B) = 0 (No puede suceder o es imposible que suceda al mismo tiempo)
Como son eventos mutuamente excluyentes, se indicará con “OR”; que también se denota por el símbolo de unión (T). como ambos eventos no pueden suceder al mismo tiempo, podemos encontrar la probabilidad de que ocurran o.
P (una U b) = P (una) + P (b)Dónde,
- P (a) = Probabilidad de un
- P (b) = Probabilidad de b
Explicación de la fórmula mutuamente excluyente
Paso # 1: Si 2 eventos son mutuamente excluyentes, entonces calcule su probabilidad primero.
Paso 2: Una vez que encuentre las probabilidades, el siguiente paso es encontrar su unión.
Ejemplos de fórmula mutuamente excluyente
Ejemplo # 1 - Para P (a & b) = 0
Cree que está planeando una gira y tiene dos opciones: Italia y Estambul. Si está calculando el costo, no puede pagar por ambos países. Por lo tanto, debes elegir uno entre ellos. Si desea visitar Estambul, no puede permitirse viajar a Italia y viceversa.
- Aquí, el costo de la gira por Italia = Rs.2, 00, 000
- Costo a Estambul = Rs.1, 50, 000
- Y su presupuesto = Rs.2, 20, 000
Solución:
Utilice los datos siguientes para calcular el evento mutuamente excluyente.
El cálculo del evento mutuamente excluyente se puede realizar de la siguiente manera:
Costo del tour en Italia y Estambul = 2, 00,000 + 1, 50,000
Costo del tour en Italia y Estambul = 3 50 000 (0 mutuamente excluyentes ya que no puede visitar ambos al mismo tiempo ya que su presupuesto es solo 2, 20, 000).
Ejemplo n. ° 2 - Para P (AUB) = P (A) + P (B)
Se organiza un último partido de balonmano entre dos equipos de Inglaterra e India. Se le pide a la audiencia que vote sobre qué equipo ganará el partido, y votaron como se muestra a continuación, suponiendo que hay 1000 personas en el estadio.
Solución:
Utilice los datos siguientes para calcular el evento mutuamente excluyente.
El cálculo se puede realizar de la siguiente manera:
Probabilidad de que India gane el partido (A) = 650/1000 = 0,65
Probabilidad de que Inglaterra gane el partido (B) = 150/1000 = 0,15
Probabilidad de que el partido se convierta en empate P (A ∩ B) = 0 (ya que finalmente no habrá empate)
P (AUB) = P (A) + P (B)
P (AUB) = 0,65 + 0,15
P (AUB) = 80%
Ejemplo n. ° 3 - Para P (AUB) = P (A) + P (B)
Consideremos este ejemplo para elegir entre eventos que se excluyen mutuamente.
- Tenemos un paquete de 52 cartas, y se le pide que elija 1 carta, que es un comodín y la número 7.
- Aquí no tienes una tarjeta que tenga el número 7 y el comodín; por tanto, se prueba que P (A y B) = 0.
- Entonces, podemos elegir una carta que tenga un número 7 o un comodín.
Solución:
Utilice los datos proporcionados para el cálculo del evento mutuamente excluyente.
El cálculo del evento mutuamente excluyente se puede realizar de la siguiente manera:
Entonces, P (AUB) = P (A) + P (B)
- P (A) = número 7 cartas = 4/52 = 1/13 = 0.0769
- P (B) = conseguir un comodín = 4/52 = 1/13 = 0.0769
- P (AUB) = 0,0769 + 0,0769
P (AUB) = 0. 15385
